matematica

3º
Matemática B

Alexandre / Luciana

Aval. Trimestral

EM

03/04/12

1. Na casa ilustrada, a estrutura de madeira que sustenta o telhado apoia-se na laje. Devem-se dispor caibros (peças de madeira) na vertical, indo da laje ao ponto mais alto do telhado, como a peça BD da ilustração. Devido à presença da caixa d’água, essas peças são cortadas com dois metros de comprimento e postas a meia distância das extremidades A e C da laje. Assim, ABD é um triângulo retângulos de catetos quatro metros e dois metros.

Qual é o comprimento aproximado da peça de madeira com extremidades em A e em B? (Dados 2  1,41 ; 3  1,73 ; 5  2,24).

2. Para formar uma estrela regular de seis pontos foram superpostos dois triângulos equiláteros cada qual com 12cm 2 de área, como mostra a figura ao lado:
Determine a área da superfície da estrela.

3. .Os triângulos ABC e BCD da figura ao lado são retângulos.
a) Determine a medida de BD.

b) Determine o perímetro do triângulo ABC.

c) Determine a área do triângulo BCE.

4. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado cujo lado mede 2 + 3. O triângulo AEG é equilátero.
a) Identifique um par de triângulos semelhantes na figura. Justifique.

b) Determine a medida do segmento DF.

5. A figura mostra a parte de um campo de futebol, em que está representado um dos gols e a marca do pênalti (ponto P).
Considere que a marca do pênalti equidista das duas traves do gol que são perpendiculares

ao

plano

do

campo, além das medidas a seguir, que foram aproximadas para facilitar as contas. 

Distância da marca do pênalti até a linha do gol: 11 metros;



Largura do gol: 8 metros;



Altura do gol: 2,5 metros.



Um atacante chuta a bola da marca do pênalti e ela, seguindo uma trajetória reta, choca-se contra a junção da trave esquerda com o travessão (ponto T).

Nessa situação, determine a distância que a bola terá percorrido, do momento do chute até o choque, em metros.