matematica

ETAPA 01
PASSO 01
O Conceito de Derivada
O conceito de Derivadas foi introduzido em meados do século XVII e XVIII em estudos de física ligados ao estudo dos movimentos.
Com o conceito da derivada pode se calcular varias taxas como a de crescimento, mortalidade velocidade, temperatura, que são as taxas que mais vemos no dia a dia, no jornal, nos noticiários, simplificando é usando o conceito de derivada que se calcula estas taxas como ditas a cima.
A Derivada é utilizada principalmente no estudo de gráficos de funções, determinação de máximos e mínimos e cálculo de taxas de variação de funções.
Chamamos de taxa de variação de f, para x variando de x0 até x1 ao quarenta:
(f(x1)-f(x0))/(X1-X0) = variação
Usando o simbolo Δ para indicar uma variação, podemos indicar a taxa média de variação de f pela relação.
Δf/Δx=(f(x1)-f(x0))/(X1-X0) a Δy/Δx=(Y1-Y0)/(X1-X0)
Exemplo: Seja a função f(x)=x², o ponto inicial x0-1 e a variação Δx=2 (isto é, x varia de 1 a 3). A taxa média de variação de f para esses valores é: f(x)=x^2 f(x)=x² f(1)=1^2 f(3)=3² f(1)=1 f(3)=9 y0=1 y1=9
Taxa de variação:
Δf/(Δx ) = Δy/Δx = (9-1)/(3-1) = 8/2 = 4

ETAPA 01
PASSO 02
Encontrar através da aplicação geral da derivação, a derivada da função: f(x) =7x f(x) =1.7x^(1-1) f(x) =7x^0 f(x) =7.1 f(x) =7
A função acima solicita o valor de f(x), quando não existe nenhum algarismo multiplicando o algarismo 07 solicitado na função, multiplica-se por 1, e o expoente de x se torna ele mesmo subtraído de 1, logo f(x) se torna o algarismo 7 multiplicando x, que quando é subtraído vira 0, então f(x) é igual ao algarismo 7, pois o x é eliminado quando elevado a 0.

ETAPA 02
PASSO 01
Conceito de Técnicas de Derivação: a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função, que se torna uma função derivável quando o gráfico de seu domínio for uma reta, o declive dessa reta é a chamado de derivada