matematica

FUNÇÕES

1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q  60 . Com base nisso: Função:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 0 unidade
C (q) = 3*0+60
C (q) = 0+60
C = 60
Custo para 5 unidades:
C (q) = 3*5+60
C (q) = 15+60
C = 75

curto para 10 unidades
C (q) = 3*10+60
C (q) = 30+60
C (q) = 90

Custo para 15 unidades
C (q) = 3*15+60
C (q) = 45+60
C (q) = 105

Custo para 20 unidades
C (q) = 3*20+60
C (q) = 60+60
C (q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função

para q= 0 C=60 para q=1 C=63 para q =2  C=66

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60 É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
C(q)= 3q+60 C(q) =3
Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente e o coeficiente do preço é positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para . c(q)=0  0 = 3q + 60  3q = - 60 q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20, q > - 20.

2- O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t^2 - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kwh e ao tempo associa-se t= 0 a janeiro, t = 1 a fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kwh. Os meses foram o 3º e o 5º.

E=T² -8t+210  E=195

T² -8t+210 = 195 T² -8t+210 -195 =0 T² - 8t+ 15

t= (-8)^2 -= 4.1.15=64-60=4

t = 8 +/-V4  t = 8+/-2  t1= 8+2 t1=5 ; t2 = 8-2  t2 = 3 2.1 2 2 2