Matematica log

Prof. Jair Vieira Silva Júnior

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Função Logarítmica – Lista: Exercícios
1. Em uma colônia de bactérias, a cada meia hora, o número de bactérias dobra. Se inicialmente havia 500 bactérias, após quanto tempo haverá 500.000 bactérias, aproximadamente? Considere log 2 = 0,3.
Resposta: 10 intervalos de meia hora, ou seja, 300 minutos ou 5 horas.
Resolução:

500 000  500 . 2 t
1 000  2t log 1 000  log 2t
3  t . log 2 t  10 intervalos de meia hora.
2. Obtenha os valores de:
a) log4 32

b) log100 1000

c) log27 3 9

d) 5

log5 7

Respostas: a) 5/2

b) 3/2

c) 5/9

d) 7

3. Sendo a e b dois números reais estritamente positivos e diferentes de 1, considere as igualdades: I) log (a + b) = log a + log b
II)

loga
= log a – log b logb b

III) log a = b . log a
IV) logb a =

loga logb O número de afirmações verdadeiras é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Resposta: C.
Resolução:
I) F
II) F

III) V

IV) V

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Lista de Exercícios: Função Logarítmica

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Função Logarítmica – Lista: Exercícios
4. Complete de modo que se tornem verdadeiras as sentenças abaixo:
a) log2 x = log2 7  x = ...

b) log1/2 x = log1/2 7  x = ...

c) log2 x < log2 7  x = ...

d) a) log2 x < log1/2 7  x = ...

Respostas: a) x = 7

b) x = 7

c) 0 < x < 7

d) x > 7

 1
5. (MACKENZIE) O pH do sangue humano é calculado por pH = log   , sendo X a
 X
+
–8 molaridade dos íons H3O . Se essa molaridade for dada por 4,0 .10 e, adotando-se log 2 = 0,30, o valor desse pH será
a) 7,20
b) 4,60
c) 6,80
d) 4,80
e) 7,40
Resposta: E.

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Lista de Exercícios: Função Logarítmica