Matematica financeira

ETAPA № 3 – Ciências Contábeis – 4ª Série – Matemática Financeira

 Aula tema: Amortização de empréstimos. Equivalência de capitais a juros compostos.

Passo 1 – Sistema de Amortização Constante (SAC).

Formula SAC, onde:
A = valor da parcela de amortização
SD₀ = valor do saldo devedor inicial (valor financiado) n = número de períodos (prazo contratado em meses)

Dados hipotéticos:
Valor do capital $ 120.000,00
Prazo 18 meses
Taxa de juros 1,25% ao mês

TABELA SAC (SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE)

PARC PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR
0 R$120.000,00
1 R$ 8.166,67 R$ 1.500,00 R$ 6.666,67 R$ 113.333,33
2 R$ 8.083,34 R$ 1.416,67 R$ 6.666,67 R$ 106.666,66
3 R$ 8.000,00 R$ 1.333,33 R$ 6.666,67 R$ 99.999,99
4 R$ 7.916,67 R$ 1.250,00 R$ 6.666,67 R$ 93.333,32
5 R$ 7.833,34 R$ 1.166,67 R$ 6.666,67 R$ 86.666,65
6 R$ 7.750,00 R$ 1.083,33 R$ 6.666,67 R$ 79.999,98
7 R$ 7.666,67 R$ 1.000,00 R$ 6.666,67 R$ 73.333,31
8 R$ 7.583,34 R$ 916,67 R$ 6.666,67 R$ 66.666,64
9 R$ 7.500,00 R$ 833,33 R$ 6.666,67 R$ 59.999,97
10 R$ 7.416,67 R$ 750,00 R$ 6.666,67 R$ 53.333,30
11 R$ 7.333,34 R$ 666,67 R$ 6.666,67 R$ 46.666,63
12 R$ 7.250,00 R$ 583,33 R$ 6.666,67 R$ 39.999,96
13 R$ 7.166,67 R$ 500,00 R$ 6.666,67 R$ 33.333,29
14 R$ 7.083,34 R$ 416,67 R$ 6.666,67 R$ 26.666,62
15 R$ 7.000,00 R$ 333,33 R$ 6.666,67 R$ 19.999,95
16 R$ 6.916,67 R$ 250,00 R$ 6.666,67 R$ 13.333,28
17 R$ 6.833,34 R$ 166,67 R$ 6.666,67 R$ 6.666,67
18 R$ 6.750,00 R$ 83,33 R$ 6.666,67 R$0,00

Passo 2 – Sistema de Amortização Crescente (SACRE).

Fórmula SACRE, onde:
PMT = valor da prestação mensal.
PV = valor do saldo devedor inicial (valor financiado). n = número de períodos (prazo contratado em meses). i = taxa mensal de juros (taxa anual contratada dividida por 12).

Dados hipotéticos:
Valor do capital $ 120.000,00
Prazo 18 meses
Taxa de juro 1,25% ao mês

Tabela SACRE (Sistema de Amortização