matematica basica

VT – Matemática

1 - Na lei y = a + 2,5x, em que uma constante, está relacionado o valor total (y), em reais, pago por um usuário que acessou a Internet por x horas em um cibercafé. Sabendo que uma pessoa que usou a rede por 2 horas pagou R$ 8,00. Responda:

a) Qual o valor de a?
Y= a + 2,5x a + 2,5x . 2 = 8 a + 5 = 8 a = 8-5 a = 3

b) Qual deve ser o valor pago por um usuário que acessou a rede por 5 horas?
Y= a + 2,5x 3 + 2,5 x 5 3 + 12,5 R$ 15,50

2 – No gráfico seguinte está representado o volume de petróleo existente de um reservatório de 26m3 inicialmente vazio.

a) Em quanto tempo o reservatório estará cheio?
10,4 2 26 x

10,4x – 52 x = 52 / 10,4 x = 5h.

b) Qual a lei que expressa o volume (V), em litros, do reservatório em função do tempo (T)?

3 – Um lápis apontado mede 18cm. A cada vez que o lápis é apontado, seu comprimento diminui em 0,25cm. Quantas vezes o lápis deverá ser apontado para a tingir o tamanho de 4,75cm?

4,75 + 0,25x = 18
0,25x = 18 – 4,75
0,25x = 13,25 x = 13,25 / 0,25 x = 53 vezes

4 – Dada à função f(x) = x2 – 6x + 5 determine:

a) Os pontos em que o seu gráfico corta o eixo dos x

= b2 – 4 ac = 36 – 4.1.5  = 36 – 20  = 16

x’ = - b +  2a x’ = 6 + 4 2 x’ = 10 2

x’ = 5 x’ = - b +  2a x’ = 6 - 4 2 x’ = 2 2

x’ = 1

R = 1 ,5 

b) O ponto em que o seu gráfico corta o eixo do y

c) As coordenadas do vértice

Yv = - = - 16 = - 4 4a 4

Xv = - b = 6 = 3 2a 2

d) y

x

5 – Se a e b são raízes da equação x2 + 3x + 2 = 0. Quanto vale a expressão E = (a2 + b2) – (a3 – b3)?

= b2 – 4 ac = 9 – 4.1.2  =