Matematica Básica

Páginas: 5 (1203 palavras) Publicado: 19 de fevereiro de 2014
Conjuntos NUMÉRICOS e numeros reais

Um numero real e qualquer numero que pode ser escrito na forma decimal. O conjunto dos números reais contem subconjuntos importantes:

1-Conjuntos dos números naturais: IN={1, 2, 3,...}
2-Conjunto dos números inteiros: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
3-Conjunto dos números racionais: Q =
4-Conjunto dos números irracionais: I=
Assimpodemos representar o conjunto dos números reais:
IR = Q I

Operações com nÚmeros reais

I – números inteiros
Adição:
Dizemos que adicionar ou somar é a operação pela qual associamos dois números ou mais números, em um único número, denominado soma ou total.





SUBTRAÇÃO:
A subtração é uma operação que consiste em tirar,diminuir, subtrair uma quantidade da outra.









Regras de sinal:
Para efetuar a adição e subtração vamos obedecer as seguintes regras:
1- Os números possuem o mesmo sinal: conserva o sinal e soma os números
Ex) a) 6 + 3 = + 9
b) -2 – 4 = - 6

2- Os números possuem sinal contrario: conserva o sinal do maior e subtrai os números.
Ex) a) -5 + 2 = -3
b) 4- 2 = 2

MULTIPLICAÇÃO:
A multiplicação é a adição de uma quantidade finita de números iguais, ou seja, a multiplicação é apenas uma forma reduzida de se escrever a adição

3 + 3 + 3 + 3 +3 = 15
5 x 3 = 15
Ou





DIVISÃO:
A divisão é a operação aritmética que determina a quantidade de vezes que umnumero esta contido dentro do outro.







Assim temos que:
Dividendo(D) = divvisor(d) . quociente(q) + resto(r) D = d . q + r, ou

Regras de sinal:
Para efetuar a multiplicação e divisão vamos obedecer as seguintes regras:
1- Os dois números tem o mesmo sinal, o resultado é positivo
Ex) a) (-2) x (-3) = + 6
b) (+3) x(+4) = + 12
c)
d)

2- Os dois números possuem sinais diferentes, o resultado é um numero negativo
Ex) a) (-4) x (+3) = -12
b) (+3) x (-5) = -15
c)
d)
Observações:
1)Um numero não nulo multiplicado por zero é sempre igual a zero.
Ex) a) 3 x 0 = 0
b) 0 x = 0
2)Na divisão o divisor deverá ser sempre diferente dezero.
Ex) a) ( : não existe)

II – NÚMEROS FRACIONARIOS

Obs) devemos lembrar que as regras de sinais na s operações com números inteiros são validas para fracionários, já que numeradores e denominadores são formados por números inteiros.

Adição e subtração:
Frações com denominadores:
iguais , conserva-se o denominador e somam-se os numeradores.
Ex: a)
b)
diferentes,devemos reduzi-las ao mesmo denominador e então somar os numeradores.
Para reduzir as frações ao mesmo denominador
1. encontra-se o MMC dos denominadores das frações, que será o denominador comum procurado.
2. divide-se esse MMC pelos denominadores de cada fração, e o quociente obtido é multiplicado respectivamente pelos numeradores de cada fração.

Ex:

Calculo MMC(3,4):3 , 4 2
3 2 2 MMC(3,4) = 2.2.3 = 12
3 1 3
1 1

Multiplicação:
O produto de duas frações é uma fração cujo numerador é oproduto dos numeradores e cujo denominador é o produto dos denominadores das frações dadas.
Ex:

Divisão:
Para dividir uma fração por outra, multiplica-se a primeira fração pela segunda fração invertida.
Ex:

POTENCIAÇÃO:
A potenciação é o resultado da multiplicação sucessiva de um numero por ele mesmo, ou seja,

....
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