Matem ticaAff

Páginas: 10 (2252 palavras) Publicado: 6 de junho de 2015





FACULDADE ANHANGUERA SÃO CAETANO DO SUL

Sistemas de Informação
Matemática Aplicada
Professor João Paulo




CLECIO BARBOSA – RA: 5202933496
FERNANDA THAIS DOS SANTOS VIDOTTO – RA: 3770643446
RODRIGO APARECIDO DOS SANTOS – RA: 1299860240
PAULO HENRIQUE BENEDICTO – RA: 1299506463


São Caetano do Sul
Novembro 2014






FACULDADE ANHANGUERA SÃO CAETANO DO SUL




MatemáticaAplicada

Encontrar o nome do novo jogo de RPG online que os proprietários da empresa Master Prime Games criaram, utilizando-se para isso de técnicas matemáticas.


Atividade Pratica Supervisionada, apresentada como exigência de avaliação da nota parcial da P2 da disciplina de Matemática Aplicada, do curso de Sistemas da Informação da Universidade Anhanguera - 5° e 6° Semestres, sob a orientação doEspecialista Professor João Paulo.




São Caetano do Sul
Novembro 2014



Relatório 3

Ler os cinco desafios apresentados aos funcionários da Master Prime Games:

Desafio A
Qual é a soma dos vetores indicados em cada caso da figura 1, respectivamente?


Resposta: Letra A
Resultante da soma das forças a diagonal do cubo.


Desafio B
Dados os vetores (w ) =(3,10,11) e (s ) =(4,7,-1) , pode se afirmarque:
(a) Os vetores w e (s ) são linearmente dependentes;
(b) O vetor w é combinação linear de (s ) ;
(c) As alternativas (a) e (b) são verdadeiras;
(d) As coordenadas 3, 10, 11 e 4, 7, -1 são proporcionais;
(e) Os vetores w e (s )⃗ são linearmente independentes.
Resposta: Letra E
V=aw+bs
(0, 0, 0)=a(3, 10, 11)+b(4, 7, -1)
(0, 0, 0)=(3a, 10a, 11a)+(4b, 7b, -b)
{(3a+4b=0@10a+7b=0@11a-b=0)┤

DesafioC
O subespaço do R^3 gerado por (v1 ) ⃗ =(2,-1,1) e (v2) ⃗ = (1,2,3 )é:
Resposta: Letra B
V=av1+bv2
(x, y, z)=a(2, -1, 1)+b(1, 2, 3)
(x, y, z)=(2a, -a, a)+(b, 2b, 3b)
(2a+b=x-a+2b=ya+3b=z)

Desafio D
Sendo (u1) ⃗ =(-1,2,0)E e (u2) ⃗ =(3,-3,4)E , a tripla coordenada de w ⃗ = -3(u1) ⃗ + 2(u2) ⃗ na base E é:
(-9,12,8)E (b) (0,0,1)E (c) (9,-12,8)E (d) (0,1,1)E (e) (1,-1,1)E
Resposta: Letra CW=av1+bv2
W=-3(-1, 2, 0)e+2(3, -3, 4)e
W=(3, -6, 0)e+(6, -6, 8)e
W=(9, -12, 8)e

Desafio E
Sabendo que a base ((u ) ⃗ , (v ) ⃗ , w ⃗ ) é positiva, a medida angular entre os vetores unitários (u ) ⃗ e
(v ) ⃗ é w ⃗ 30º , e o vetor w ⃗ , de norma 4, é ortogonal a ambos. Pode-se afirmar que [(u ) ⃗ , (v ) ⃗ , w ⃗ ]= 3 ?”
Resposta: Falso
Passo 3
Marcar a resposta correta dos desafios A, B, C e D,justificando através dos cálculos realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada e as outras descartadas. Em seguida, resolvam o desafio E, julgando a afirmação apresentada como VERDADEIRA ou FALSA. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.
Resposta: OFWIN














































Relatório 4
Ler abaixo, os últimos três desafiosapresentados:
Desafio A
Seja T : R^2 → R^2 uma transformação linear para a qual sabemos que T(1,1)=(2,3) e T(0,1)=(1,2) . Desta forma, T(3,-2) é igual a:
(1,0) (b) (1,-1) (c) (1,1) (d) (3,-2) (e) (1,-19)
Resposta: Letra E
(x, y) = a(1, 1)+b(0, 1)
(x, y)=(a, a)+(0,b)
[(a=x@a+b=y)] x+b=y => b=-x+y
(x, y)=a(1, 1)+b(0, 1)
T(x, y)=aT(1, 1)+bT(0, 1)
T(x, y)=x(2, -3)+(-x+y)(1,2)
T(x, y)=(2x,-3x)+(-x+y,-2x+2y)T(x, y)=(x+y)+(-5x+2y)
T(3, -2) =(3-2)+(-5.(3)+2.(-2))
(1, -19)
Desafio B
Desafio C
Seja operador linear em R^2 definido por: T(x, y)=(7x, 4y, 5x+3y). Uma regra para
T^(-1), como a que define T é dada pela alternativa:
(a) T^(-1)(x, y)=(3x-4y, -5x+7y)
(b) T^(-1)(x, y)=(x-y, -x+y)
(c) T^(-1)(x, y)=(0, x)
(d) T^(-1)(x, y)=(1/3x-y, 5/2x+y)
(e) T^(-1)(x, y)=(3x-y, -x+7)
Resposta: Letra A
[(7x+4y5x+3y)] => [(7+4 5+3)] => 21-20=1 Logo T possui inversa.
[(7+4 5+3)]=> [(3-4 -5+7)]=> [(3/1 @(-5 )/(1 )) ((-4)/1 7/1)][ (x y)]=> Logo T^(-1)=(x,y)=(3x-4y, -5x+7y)
Passo 3
Marcar a resposta correta dos desafios A, B e C, justificando por meio dos cálculos realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.
Para o desafio A:
Associar a letra ZU, se a resposta correta for a alternativa (a)....
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