mate.

4 - Medidas de Posição e Dispersão
4.1. Média aritmética simples e ponderada e suas propriedades;
4.2. Moda: Dados agrupados e não agrupados em classes;
4.3. Mediana: Dados agrupados e não agrupados em classes;
4.4. Média Geométrica: Dados agrupados e não agrupados em classes;
4.5. Média Harmônica: Dados agrupados e não agrupados em classes;
4.6. Separatrizes: Quartis, Decis e Percentis;
4.7. Dispersão: Amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão, coeficiente de variação,
4.8. Assimetria
4.9. Curtose

4.1 - Média aritmética simples e ponderada

Media aritmética Simples
Dados não tabelados

Dados Tabelados

Média Aritmética Ponderada

Sem intervalo de Classe

Com intervalo de Classe

4.2. Moda

Valor mais freqüente em um conjunto de dados
Dados Não tabelados: valor predominante
Dados tabelados :

fmo : freqüência simples absoluta na classe modal fant : freqüência simples absoluta anterior à classe modal fpost : freqüência simples absoluta posterior à classe modal
Classe Modal : Classe de maior freqüência

4.3. Mediana

Valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade das observações sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade de observações maiores do que ela.

EMd : Elemento mediano : indica a posição da mediana
Dados Não tabelados :

Dados tabelados : Neste caso, o problema consiste em determinar o ponto do intervalo em que está compreendida a mediana.

nMd : freqüência simples absoluta na classe mediana
Nant : freqüência acumulada absoluta anterior à classe mediana
Classe Mediana : Classe onde está o elemento mediano

4.4. Média Geométrica

Dados Não tabelados
A média geométrica G de um conjunto de N números x1, x2,x3,......xn é a raiz de ordem N do produto desses números:

Dados agrupados

4.5. Média Harmônica

Sejam x1,