MATAM TICA FINANCEIRA 1 M Dulo 10 Exerc Cios

MATAMÁTICA FINANCEIRA
1-Conceitos Básicos Toda área de estudo pressupõe uma série de conhecimentos básicos que incluem a nomenclatura específica da área. A Matemática Financeira segue esse esquema, necessitando dos conceitos a seguir. Natureza da Disciplina: todo valor está vinculado a uma data determinada, cuja alteração implicará em recálculo desse valor, através de instrumentos como o juro simples e o juro composto. A Matemática Financeira tem como essência o estudo das relações entre os valores e suas datas. Principal (P): capital inicial de uma aplicação. Juro (J): valor pago ou recebido como remuneração (aluguel) pelo uso de um capital. Taxa de juros (r ou i): é o índice referente a uma unidade de tempo, que indica o juro por unidade de capital vinculado à aplicação ou dívida; será denominada r quando for percentual (base 100) ou i quando for de base unitária. De maneira geral, a unidade de tempo da taxa de juros é indicada de forma abreviada, podendo haver alguma confusão. Exemplos:
· a.a. = ao ano
· a.m. = ao mês
· a.t. = ao trimestre
· a.b. = ao bimestre

Número de períodos (n): é a medida do prazo de uma aplicação expressa na unidade de tempo da taxa de juros. Repare que o mesmo prazo poderá se expresso por números diferentes, dependendo da unidade de medida.
Exemplo: 1 ano = 2 semestres; quatro trimestres; seis bimestres etc. Taxas Proporcionais: duas taxas de juros diferentes referentes a unidades de tempo diferentes são proporcionais quando seus valores estiverem na mesma razão que seus prazos. Explicando melhor, podemos dizer que o dividindo-se as taxas e os prazos na mesma ordem, chegamos ao mesmo número.
A expressão que relaciona duas taxas proporcionais pode ser escrita da seguinte forma:

Exemplos de taxas proporcionais:
· 2% ao mês e 24% ao ano
· 1% ao bimestre e 3% ao semestre
· 5%