Mat aplicada

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL
Engenharia Mecânica

MAT Aplicada

JUNDIAÍ
2011

Função Linear

A Função Linear é denominada como [pic], tem a forma de [pic], sendo que estabelece uma relação entre y e x tal como uma constante.

A Função Linear quando colocado em representação gráfica é formada por uma reta, com a característica que seu coeficiente angular representado pela incógnita m é taxa de variação de y em relação à x, sendo o mesmo valor em todos os pontos. A incógnita b é a intersecção com o eixo vertical, ou o valor de y quando x for igual a 0.

Situação Problema:

Se o valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume, em metros cúbicos utilizados, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico excedente acrescenta R$ 1,90 no valor da conta.

Função: [pic]

Sendo que:

• m é a taxa de variação= R$ 1,90.

• b é o valor fixo da conta quando não é excedido o volume (ou o valor de y quando x for 0 = R$13,00,

Teremos:

[pic]

Como [pic]aumenta com x podemos dizer que é uma função crescente, sedo que o coeficiente angular [pic] é a taxa acrescentada na conta a cada metro cúbico excedido.

O cálculo do valor do Coeficiente Angular também pode ser calculado através de dois pontos dados, sendo que em qualquer dos dois pontos o valor sempre será o mesmo.

[pic]ou seja : [pic]

Tomando por base a situação problema teremos:

• Quando o consumo de água não excede os metros cúbicos do acordo (sendo = 0), o valor da tarifa fixa será de R$ 13,00;

• A cada metro cúbico excedido será acrescentado R$1,90 na tarifa fixa da conta.

Para avaliarmos os valores finais da conta de água para cada “um” volume excedido, trocamos a incógnita x pelo volume excedido:

Sendo a função: [pic]

[pic]

[pic]

Podemos