mat 11

Ficha de Trabalho de Matemática – 11º ano

1. Considere as funções f e g definidas por: e

a) Determine o domínio da função : ) )

b) Resolva a equação

2. Considere a função , de domínio , definida por .

2.1 Determine o conjunto dos números reais tais que . Apresente a resposta final na forma de intervalo ( ou união de intervalos).

2.2 O gráfico da função tem duas assímptotas. Escreva as suas equações.

2.3 Na figura estão representadas graficamente a função e a sua derivada . Os pontos A e B são os pontos de intersecção dos gráficos.
A função derivada de é a função definida por .
2.3.1 Determine uma equação da reta tangente ao gráfico de , no ponto de abcissa 3.

3. Na figura estão as representações gráficas das funções f e g ambas de domínio . Responda às seguintes questões, apresentando os cálculos ou justificações necessários.
3.1 Qual é o valor de: 3.1.1 3.1.2 3.1.3

3.2 Determine: 3.2.1 Os valores de para os quais .
3.2.2 O domínio da função
3.2.3 O conjunto dos valores de x para os quais a função é não negativa.

3.3 O domínio da função .

.

4. Considere as funções f , g e h definidas por:

; e 4.1 Escreva a equação reduzida da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa 1.
4.2 Calcule a inclinação da reta tangente ao gráfico de g no ponto de ordenada . Apresente o resultado arredondado às centésimas do grau.

5. Considere a função f definida por ; 5.1 Estude a função f quanto aos intervalos de monotonia e extremos.
5.2 Determine, caso existam, os pontos do gráfico de f em que a reta tangente ao gráfico nesses pontos seja paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares.

6. Num determinado dia, junto às