Manipulador Rob Tico 2

Manipulador Robótico

Um manipulador robótico pode ser esquematizado, do ponto de vista mecânico, como uma cadeia cinemática aberta, formada por corpos rígidos ou flexíveis (braços), conexos em cascata por meio de juntas rotacionais ou translacionais. A cinemática (estudo do movimento, levando em conta apenas posição, velocidade e aceleração) relaciona as variáveis de junta e posição com a orientação de cada segmento (braço) do robô.
Com isso, têm-se dois tipos de cinemática: a cinemática direta, que define a posição do atuador em função das variáveis de junta (comprimentos e ângulos); e a cinemática inversa, que determina os valores dos ângulos para que o atuador atinja a posição determinada. Para representar a posição e orientação de um braço utilizam-se as transformações lineares matriciais homogêneas que descrevem as translações e rotações dos braços decorrentes da variação do ângulo das juntas. Para cada posição x do Domínio da transformação T, T(x) é dado por Ax, onde A é uma matriz m x n.

Desenvolvimento Teórico

Para solucionar os problemas de cinemática direta e inversa, “basta” saber computar as relações matemáticas entre as posições de cada elo (posição, velocidade, aceleração e suas derivadas).
1. Adora-se um sistema de coordenadas por elo.
2. Utilizam-se conceitos de álgebra linear de transformações lineares:

Figura 1 - Desenho esquemático do movimento das juntas do manipulador robótico

Uma descrição é uma matriz utilizada para descrever os objetos com os quais um manipulador deve tratar. A descrição de uma posição é uma matriz 3 x 1:

A descrição de uma orientação é uma matriz de rotação 3 x 3. Denota-se a diferença entre a orientação desejada e um sistema de coordenadas qualquer:

Um sistema de referência é uma descrição da posição e orientação de um objeto de maneira conjunta. É composto por 4 matrizes, que equivalem a uma matriz de posição (origem do sistema) e uma matriz de rotação. A matriz