Lógica

1a :Lista de Exercícios de ST161-Lógica
Exercício 1 Veri…que, para cada ítem abaixo, se a expressão é uma fórmula ou não. Justi…que a resposta.
1. (pr4 )
2. ((p1 ! p2 ) ^ (? ! (:p25 )))
3. ((t0 ))
4. ((p(p1 ) ! p1 ) ^ (:p1 ))
5. ((p2 ! (p2 ) ^ (:p1 )) _ (p23 )
6. ((((p0 _ p2 ) ! ((:)p2 )) ^ (:p1 )) _ (p3 ))
7. (p _ :q)
8. ((((p12 _ pp2 ) ! (:p2 )) ^ ((:p1 )
9. ((((p1 _ p2 ) ! (:p2 )) ^ ((:p1 )
10. (p1 _ p

!p

! p1 )

12. p123456789111112223
13. ((p1 _ p2 ) ! p(25) )
14. (((p1

_ (p23 ))

! p2 )) _ p0 )

2)

11. ((p1 ! (:p))

2 ))

! (p2 ) ! p2 )) ! p3 )

15. ((((p1 ^ p2 ) ! (:(:p2 ))))
16. ((p1 _ p2 ) ! p2 )
17. (X _ Y )
18. (p2 ! p2 )
19. ((p123 _ p1 ) _ (p3 ^ p0 ))
20. (p1 _ p3 )
Exercício 2 Completar a tabela verdade:

1

p1
V
V
V
V
F
F
F
F p1 V
V
V
V
F
F
F
F

p2
V
V
F
F
V
V
F
F p2 V
V
F
F
V
V
F
F

p3
V
F
V
F
V
F
V
F p3 V
F
V
F
V
F
V
F

(:p1 )

(:p3 )

(p1 ! p2 )

(:p1 )

! (:p3 )

(p3 ^ p2 )

(p1 _ (:p2 ))

((p1 ! p2 ) ^ (p3 ^ p2 ))

((:p3 )

(p1 _ (:p2 )) _ ((:p3 )

Exercício 3 Eliminar o máximo possível os parênteses nas fórmulas abaixo.
1. p1
2. (:p1 )
3. (:(:(:(:(:p2 )))))
4. ((:(p1 ! p3 ))

! ((:p1 ) _ p4 ))

5. (:(p1 ^ p2 ))
6. (((p2 _ p3 ) _ p3 ) _ p2 )
7. (p2 _ (p3 _ (p3 _ p2 )))
8. (((p3 _ p3 ) ^ (p2 _ p3 ))

! ((:p3 ) _ p5 ))

9. ((:(p10 ! p2 )) ^ (:p1 ))
10. (((p1 _ p2 ) ! (((:p3 ) ^ p1 ) ^ p3 ))

! ((p2 _ (p1 _ p2 )) ! (:p2 )))

Exercício 4 Restaurar o máximo possível os parênteses nas fórmulas abaixo.
1. p1 ! p2 ! p3 _ p3 ^ p2 _ :p2
2. p1

! ::::p2 _ p3 ! p3 ^ p3 ^ p2 _ :p2

3. :p1 ! p2 ! p3 ! p3 ^ p2 ^ p2
2

! (:p1 ))

(:p2 )

! (:p1 ))

4. p1 _ p2 ! p3 _ p3 ! p2 _ ::p2
5. p1 ^ p2 ^ :p3 _ :p3 ^ p2 _ :p2
6. p1 ! p2 ! p3 ! p3

! p2

! :p2

7. ::::(p1 ! p2 ! p3 _ p3 ^ p2 ) _ :p2
8. p1 ! :(p2 ! :p3 _ p3 ) ^ p2 _ :::p2
9. p1 ! p2 ! (p3 _ p3 ) ^ p2 _ :p2
10. (:p1 ) _ p2 _ (p3 _ p3 ) ^