logarítimos

Introdução

Logaritmos

Logaritmos são úteis para se resolver equações cujos expoentes são desconhecidos. Eles possuem derivadas simples, por isso eles são comumente usados como soluções de integrais. Além disso, várias quantidades na ciência são expressas como logaritmos de outras quantidades.
O símbolo Log, provém da palavra logaritmo, que pode ser associado à palavra expoente, apesar de esse, linguisticamente, não ser seu significado. Então temos: é o expoente ao qual se eleva a base b para obtermos, como resultado, o número a , ou seja: x = ↔ = a, sendo a > 0, b > 0 e b ≠ 1. Como já dito anteriormente, denominamos b como a base do logaritmo e, agora, denominamos a como sendo o logaritmando. Observação: Devido à grande frequência do uso do logaritmo cuja base é 10 (logaritmo decimal), omitiremos a base apenas escrevendo log, isto é: = log x . Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), é uma função que faz corresponder aos objetos x a imagem y tal que =y. Usualmente é escrito como = y . Por exemplo: = 81, portanto = 4 Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.

Consequências Em decorrência da definição e observadas as condições de existência, podemos perceber algumas consequências importantes: 1) = 0, pois = 1 Isto é, o expoente ao qual se eleva a base b para se obter 1 é sempre zero.
2) = 1, pois = b Isto é, o expoente ao qual se eleva a base b para se obter o próprio número b é 1.
3) = n, pois =