logaritimos
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09/04/2014Qual é o tempo?
Giovanna ganhou 1 000 reais de seu pai pra fazer sua festa de 15 anos. Ao receber o dinheiro, no entanto, resolveu abri mão da festa.
Logaritmos
É que ela queria comprar um computador.
Mas havia um problema: o computador que ela
queria custava 1 500 reais. O jeito era aplicar o dinheiro que
tinha,
até
conseguir
o
valor
necessário.
Qual é o tempo?
Veja os cálculos
Giovanna foi ao banco e conseguiu uma taxa de
Capital aplicado: C = 1 000
5
Taxa: 5 % ao mês = 0,05 ao mês
%
ao
mês,
capitalizados
mensalmente.
Chegando em casa, ficou curiosa. Em quanto tempo os 1000 reais aplicados se transfor-
Montante pretendido: M = 1 500,00
mariam nos 1500 reais de que precisava?
⇒
M = C.(1 + i)t
Ela havia acabado de aprender a calcular juros
⇒
compostos. Fez, então, as suas contas.
1 500 = 1 000 . (1,05)t
1,057 ≈ 1,407
1,058 ≈ 1,477
1,059 ≈ 1,551
1,05t = 1,5
Giovanna concluiu, portanto, que seu objetivo seria atingido no final do 9º mês de aplicação.
Qual é o expoente?
História
Como poderia ser obtido, com uma aproximação
razoável e sem utilizar o método das tentativas,
século XVII e é creditada ao escocês John
o valor de t na equação 1,05t = 1,6?
Napier e ao suiço Jobst Burgi.
A
teoria
problemas
dos
logaritmos
como
esse,
é
muito
que
determinação de um expoente.
A invenção dos logaritmos ocorreu no início do
útil
envolve
Inicialmente seu objetivo era simplificar os
cálculos
em
numéricos,
principalmente
em
problemas ligados à Astronomia e à Navegação.
a
A partir dessa fabulosa invenção, tornaram-se mais simples
e
mais
ágeis
cálculos
de
expressões como
1
09/04/2014
História
História
A partir dessa fabulosa invenção, tornaram-se mais simples
e
mais
ágeis
cálculos