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Resumos - Lógica - Prof. Ricardo P. Tassinari - D epartamento de Filosofia - Unesp/Marília - 2009

CONECTIVOS
Conectivo
Negação
Conjunção
Disjunção Inclusiva
Disjunção Exclusiva
Condicional
Bicondicional

Símbolo
~
∧
∨
∨∨
→
↔

Exemplo
~A
A∧B
A∨B
A ∨∨ B
A→B
A↔B

Sentido
Não ocorre A
Ocorre A e ocorre B
Ocorre A ou ocorre B ou ocorre ambos
Ocorre A ou ocorre B, porém não ocorre ambos
Não é o caso que: A ocorre e B não ocorre
Ou ocorre A e ocorre B, ou não ocorre A e não ocorre B

Negação (intuitivamente: não) Símbolo gráfico: ~
Tabela-verdade:

A
V
F

~A
F
V

Notemos então que:
A operação negação inverte o valor-verdade de A,

Conjunção (intuitivamente: e) Símbolo Gráfico: ∧
Tabela-verdade:

A
V
V
F
F

B
V
F
V
F

(A ∧ B)
V
F
F
F

Notar que:
1. (A ∧ B) é V se, e somente se, A e B são ambas V
2. Se A ou B é F, então (A ∧ B) é F

Disjunção Inclusiva (intuitivamente: ou) Símbolo Gráfico: ∨
Tabela-verdade:

A
V
V
F
F

B
V
F
V
F

(A ∨ B)
V
V
V
F

Notar que:
1. (A ∨ B) é F se, e somente se, A e B são ambas F
2. Se A ou B é V, então (A ∨ B) é V

Disjunção Exclusiva (intuitivamente: ou ..., ou __) Símbolo Gráfico: ∨∨
Tabela-verdade:

A
V
V
F
F

B
V
F
V
F

(A ∨∨ B)
F
V
V
F

Notar que:
(A ∨∨ B) é V se, e somente se,
A e B têm valores-verdade diferentes.

Condicional (intuitivamente: se ... então __ ) Símbolo Gráfico: →
Tabela-verdade:

A
V
V
F
F

B
V
F
V
F

(A → B)
V
F
V
V

Notar que:
1. (A → B) é F se, e somente se, A é V e B é F
2. Se A é F, então (A → B) é V
3. Se B é V, então (A → B) é V

Definição. O antecedente de uma condicional é a sentença que se encontra antes do conectivo → (no caso A).
Definição. O conseqüente de um condicional é a sentença que se encontra depois do conectivo → (no caso B).

Bicondicional (intuitivamente: ... se, e somente se, __ ) Símbolo Gráfico: ↔
Tabela-verdade:

A
V
V
F
F

B
V
F
V