Lista1SERVO2

Engenharia Elétrica 7mo Semestre
Controle e Servomecanismo II
Lista de Exercícios #1.

1) O diagrama de blocos da figura representa um sistema de controle de posição de um míssil. A velocidade do míssil é medida por um computador permitindo implementar um controlador PID para obter uma resposta satisfatória.
a) Considerando Ki = 0, calcule os ganhos do controlador ( Kp e Kd ) que permitem obter um máximo valor de ultrapassagem de 0,163 com um tempo de acomodação de 0,5 seg na resposta ao degrau.
b) Calcule o erro em regime permanente para uma entrada rampa unitária considerando os ganhos calculados no item a).
c) Considerando Ki ≠ 0 elimina-se o erro em regime permanente. Qual será o valor de K i para o sistema ser estável?. Considerar os valores de Kp e Kd obtidos no item a).

R (S )

+

KP 

-

Ki s +

4 s (s  4)

-

KD s

Respostas:

KP = 64

KD = 3

ess = 0,062

1024 > Ki > 0

Y (S )

2) No diagrama de blocos está representado um sistema de controle de um porcesso cuja função transferência é:
40
G SIST (S) 
2
10 s  80 s  800

R (S )




E(S )

G CONT (S )

M(S )

G SIST (S )

Y (S )

sendo o controlador do tipo PID


1 t de ( t )  m ( t )  20  e ( t ) 
 e ( t ) dt   D
i 0 dt 

a) Supondo que não existe ação integral  1  0  calcular  D de maneira que o
 i

amortecimento do sistema seja unitário
b) Para o valor de  D calculado, determinar o valor de  i para manter o sistema estável
Respostas:

 D = 0,216 seg

 i > 0,019 seg

3) Considere o controlador da figura

C1

R2

R4

C2

R1
R3

ei

e

eo

a) Que tipo de ação de controle produz o controlador?

1
.
Js 2
Que relação deve existir entre os ganhos do controlador para que o sistema seja estável: b) Se utilizamos este controlador num sistema com função transferência G sist (s) 

Respostas:

eo
R 4 R 2 C1 s
R4 R2
R 2 C1
R2




ei
R3
R 3 R1
R 3 C2
R1 R 3 C2 s
KP  J

Ki
KD

4) O circuito representa um controlador PID com função transferência
G CONT (S) 

(s  55,92) (s 