Lista

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Instituto de Ciências Agrárias

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Disciplina: Estatística Básica Atividade: Segunda Lista de Exercícios Professor: Renato Dourado Maia Cursos: Administração e Ciências de Alimentos

Terceira Lista de Exercícios Sugeridos
Exercícios do Capítulo 2 – Probabilidades do livro: MAGALHÃES, Marcos Nascimento; LIMA, Antônio Carlos Pedroso de. Noções de probabilidade e estatística. 6. ed., rev. São Paulo: EDUSP, 2005. 392 p. (Acadêmica ;40.) ISBN 8531406773 Observação: os enuncidados e as soluções estão disponíveis no xerox. O capítulo contempla os conteúdos das aulas 5 e 6. Alguns Exercícios do Capítulo 3 – Probabilidade Condicionada e Independência do livro: MEYER, Paul L. Probabilidade: aplicações à estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983. xviii. 428p. : ISBN 8521602944. 3.1 – A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca?  x   z +1   y   z  Solução:    +   x + y   z + v +1   x + y   z + v +1 3.2 – Duas válvulas defeituosas se misturam com duas válvulas perfeitas. As válvulas são ensaiadas, uma a uma, até que ambas as defeituosas sejam encontradas. (a) (b) (c) (d) Qual será a probabilidade de que a última válvula defeituosa seja encontrada no segundo ensaio? Qual será a probabilidade de que a última válvula defeituosa seja encontrada no terceiro ensaio? Qual será a probabilidade de que a última válvula defeituosa seja encontrada no quarto ensaio? Some os números obtidos em (a), (b) e (c) acima. O resultado é surpreendente?

Soluções: (a) 1/6 (b) 1/3 (c) 1/2 3.3 – Uma caixa contém 4 válvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas válvulas são extraídas juntas. Uma delas é ensaiada e se verifica ser perfeita. Qual a probabildiade de que a outra válvula também seja perfeita?