Lista Sobre Vetores

Exercícios de Fixação

Vetores
1) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e

em cada caso abaixo.

2) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 3 e 4 unidades? 3) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades? 4) Determine o módulo de dois vetores, e

, perpendiculares entre si e atuantes,

num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de soma de e tem módulo 10.

e que o vetor

5) Observe a figura:

Qual o módulo, direção e sentido do vetor
a) = +
+ +

b)

=

+

c)

= +

, em cada caso:
d)

= +

e)

= +

+

f)

6) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 45º com a vertical.
7) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 65º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil.

=

8) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si.
Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente.
9) Dados os vetores , vetores e .

a)

= +

, ,

e , abaixo representado, obtenha graficamente os

+

b)

=2

-

+

10) Uma pessoa caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.
11) Um carro se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a intensidade do vetor deslocamento.
12) Determine o vetor resultante:

6

6
10
30º

13) Determine o módulo do vetor soma em cada caso:

b = 15

c = 18

a)

 a 60º

 b 30º
4

8

Dados: a = 14

8

45º

 b b)

 a  c 14) Determine o produto escalar dos vetores dados em cada item:


 
a) 
b)
u

i

3 j 
7
k





 u  i  2j v  8i  2 j  2k



v  6i  8 j

15) Determine os módulos das componentes de um vetor a de módulo 4 m, que forma um ângulo de 30°