Lista ex 8ªserie

Regras de potenciação e radiciação 1 – Transforme as expressões seguintes num produto de potências:
2  3  a)  .   
3 n

5  7    

b) (a3b2c)–3

2 – Simplifique as expressões, reduzindo–as a uma só potência: a) [(138.133 ) : 1313 : 136 ].132 b)
127.129 : 124 1214

c) d)

2311.23.23−5 .23− 1 238 (a3 )−5 : a− 3 a − 14

3 – Simplifique as expressões e calcule o valor de cada uma delas: a)
4 2 −2  2   2   1     .  +    : 3 − 4  3   3   3     3

b)

(10 ) .(10 )
5 3

−4 3

+ 10−5 : (10−2 ) 102
3

4

c)

−3  1  2  1 1 2   .(0,5) .   + : 2− 2 4  2  2    

d) e)

5 n + 1 .5 2 .5 − 1 5n 21n − 3 .33 − n 7n − 1

f)

 1  2    : 904  300     

3

4 – Simplifique e calcule o valor da expressão 5 – Calcule o valor das expressões:

3n + 2 − 3n + 1 3n + 2

7

a)

5

243 –
3

4

81 +
6

3

−8

c)
9

1 28

+

2 100 5

b) 3 .

− 27 +

1 –2.

d)

4

10000 –

0,01 +

3

0,008

6 – Sabendo que x representa a solução da equação

x − 10 2x + 5 + = x + 1, 2 3

determine o valor de x + 10

7 – Qual é o valor de 9 16 256 ? 8 – Escreva estes números usando expoentes fracionários: a) 2 b) c) d) e)
3

g) 3a 3 h) i) j)
3 4 6

52 63 9n x3
5

6xy 5 9 −1 2a −3

n

8

4

l) x + 10 m) (2x + 1)−1

f) 2

y2

9 – Escreva estas potências usando radicais:
1 n 1

a) 11 4
2

c) 7 2
8

e) 10 n + 1
2n

b) 31 5

d) 15 n

f) 13

3

10 – Escreva na forma de potência de base 5:
1

a) 125 2
1

b) 625 4 3 c) 5

( )

11 – Simplifique as expressões:
2

a)

( 6 ) .( 6 )
3

2

4 3

1 3 11 −   b)  7 4  : 7 12  

( )

12 – Determine os valores das raízes indicadas: a) 172 b) c)
3

d)
5

5

4

105

g) h) i)
3

(2.3)

4

713 a4

e) (7x )2 f)

(ay )

3 2

4

(2 )

3 5

(8a )

2 3

13 – Simplifique os radicais, supondo que existam as raízes: