Lista de exercício matemática

Conteúdo: Mat. 1 – Vol. 2 – Cap. 3 – Polinômios (Equações polinomiais; Multiplicidade de uma raiz; Raízes Imaginárias; Raízes Racionais; Relações de Girard). Mat. 2 – Vol. 2 – Cap. 3 – Circunferência (Equação Reduzida; Equação Geral; Reta e circunferência; Reta e circunferência – tangência). |

1 – Resolva em C a seguinte equação: x3 + x2 + 4x + 4 = 0.
___________________________________________________________________________

2 – (Fuvest-SP) O polinômio P(x) = x3 – x2 + x + a é divisível por x – 1. Ache todas as raízes complexas de P(x).
___________________________________________________________________________

3 – (PUC-SP) A multiplicidade da raiz x = 1 na equação x4 – x3 – 3x2 + 5x – 2 = 0 é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
___________________________________________________________________________

4 – Sendo x1 = i raiz de x3 – 2x2 + x – 2 = 0, encontre a raiz real dessa equação.
___________________________________________________________________________

5 – (FEI-SP) A soma das raízes da equação 2x3 – 8x2 + 12x = 0 é:

a) 4 b) 3 c) 7 d) 8 e) 0
___________________________________________________________________________

6 – (Fuvest-SP) Sabe-se que o produto de duas das raízes de 2x3 – x2 + kx + 4 = 0 é igual a 1. Então, o valor de k é: a) – 8 b) – 4 c) 0 d) 4 e) 8 __________________________________________________________________________ 7 – (Cesgranrio-RJ) A equação da circunferência de centro (–3, 3) e que tangencia o eixo Ox é: a) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 16 b) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9 c) (x + 3)2 + (y + 3)2 = 16 d) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 9 e) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 16