Lista de exercicios - pesquisa Operacional

Páginas: 6 (1264 palavras) Publicado: 5 de novembro de 2013
PESQUISA OPERACIONAL
LISTA DE EXERCÍCIO - 2º TRIMESTRE
Prof. Syntia Lemos Cotrim
1) O processo e fabricação de cimento pode ser representado por um fluxo de materiais, conforme
Figura abaixo. Dois produtos são fabricados: cimento portland 320 (CP320) e cimento alto-forno
250 (AF250).

As fórmulas convencionais de fabricação dos dois tipos de cimento são apresentadas na Tabela abaixo.

Aprodução do clínquer é limitada a um máximo de 1.100.000 toneladas por ano (capacidade do forno). Da
mesma forma, a produção dos dois tipos de cimento também se limita a 1.100.000 toneladas por ano
(capacidade do moinho). São conhecidas as seguintes limitações adicionais:
- Venda de clínquer a outros fabricantes de cimento: máximo de 200.000 t/ano;
- Compra de escória e usinas siderúrgicas:máximo de 180.000 t/ano;
- Compra de gesso e aditivo (cada um): máximo de 50.000 t/ano;
Por outro lado, são conhecidos os seguintes dados de lucros e custos:
- Contribuição marginal do CP320 R$ 41,00/t;
- Contribuição marginal do AF250 R$37,80/t;
- Contribuição marginal do clínquer R$ 34,40/t;
- Preço da escória de siderúrgica R$ 22,10/t;
- Preço do gesso R$34,20/t;
- Preço do aditivoR$1,90/t.
O objetivo da empresa é calcular a produção anual que maximiza o lucro total. Com base na descrição do
problema e nos relatórios abaixo, responda as seguintes questões:

a) Quais são as restrições ativas e inativas?
b) O que o valor de transigência da célula $F$9 representa?
c) Explique o permissível acréscimo e decréscimo de cada uma das células ajustáveis. Qual a importância
desseslimites?

d) Qual o impacto na função objetivo de um aumento de 4000 toneladas na produção máxima de cimento?
e) Qual o impacto na função objetivo de um aumento de 3270 toneladas na compra de aditivo?
f) No contexto da programação da produção de cimento qual o significado do preço-sombra em cada
restrição?
g) Que medidas você, enquanto engenheiro de produção tomaria para pós-otimizar asolução obtida? Que
informações adicionais você necessitaria para a tomada de decisão? Que restrição ativa você priorizaria e
por quê?
h) Modele o problema dual associado e explique-o.

2) Um excursionista planeja fazer uma viagem acampando. Há 5 itens que ele deseja levar consigo,
mas estes, juntos, excedem o limite de 60 quilos que ele supõe ser capaz de carregar. Para ajudar
a si próprio noprocesso de seleção, ele atribui valores, por ordem crescente de importância a cada
um dos itens conforme a tabela a seguir:

Supondo a existência de uma unidade de cada item, faça um modelo de programação inteira que
maximize o valor total sem exceder as restrições de peso.
3) Um hospital trabalha com atendimento variável em demanda durante as 24 horas do dia. As
necessidades distribuem-sesegundo a tabela:

O horário de trabalho de um enfermeiro é de 8 horas seguidas e só pode ser iniciado no começo de cada
turno, isto é, às 8 ou 12 ou 16 ou 20 ou 24 ou 04 horas. Elabore um modelo de PLI que minimize o gasto
com a mão-de-obra. Considere que cada enfermeiro recebe $100 por hora de trabalho no período diurno
(08 às 20 h) e $125 no período noturno (20 às 08 h).
4) Uma fábrica deartigos de decoração, localizada em Lambari (MG), deve entregar uma grande
quantidade de peças na cidade de Baependi (MG). A empresa quer saber qual o caminho que seu
caminhão de entregas deve fazer para minimizar a distância total percorrida. A figura a seguir,
representa, na forma de rede, as ligações entre as cidades da região. Construa um modelo de
programação linear inteira que ajude aminimizar a distância percorrida.

5) A LCL Equipamentos S.A. produz três tipos de furadeiras que necessitam de tempos diferentes na
linha de montagem. Para que cada tipo de furadeira seja fabricado, um custo de preparação da
fabrica é incorrido. Suponha que todas as furadeiras do mesmo tipo serão produzidas de uma só
vez (apenas uma preparação por tipo). Abaixo os dados relevantes à análise...
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