Lista de exercicios - estatistica 2

1. Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:

(a) Lançamento de dois dados; anota-se a configuração obtida;
(b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora;
(c) Investigam-se famílias com três crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo;
(d) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que se queimem;
(e) Lança-se uma moeda até aparecer cara e anota-se o número de lançamentos;
(f) De cada família entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que pertence (A, B, C, D) e o estado civil do chefe da família.

2. Numa certa população, a probabilidade de gostar de teatro é 1/3 enquanto que a de gostar de cinema é 1/2. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não de cinema, nos seguintes casos:

(a) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos;
(b) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes;
(c) Todos que gostam de teatro gostam de cinema;
(d) A probabilidade de gostar de teatro e de cinema;
(e) Dentre os que não gostam de cinema, a probabilidade de não gostar de teatro .

3. Informações de 740 alunos de uma universidade quanto às variáveis: Período, Sexo e Opinião sobre a reforma Agrária foram obtidas. Dos 740 alunos, 260 são do sexo feminino, 350 são a favor e 130 não tem opinião sobre a reforma agrária. Temos que entre os alunos do sexo masculino 230 estudam no período noturno, para o sexo feminino apenas 140. Tanto no período noturno como no diurno, 80 mulheres são a favor da reforma e apenas 20 não tem opinião. Entre os alunos do sexo masculino, no período noturno 120 são contrários e apenas 10 não tem opinião. Determine a probabilidade de escolhermos ao acaso:

Período Sexo Reforma Agrária Contra A Favor Sem opinião Total
Diurno Feminino 20 80 20 120 Masculino 80 90 80 250
Noturno Feminino 40 80 20 140 Masculino 120 100 10 230 Total 260 350 130 740

(a) Uma pessoa do sexo masculino