Lista de cálculo a - integral

INSTITUTO DE MATEMÁTICA -UFBA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
MAT A01 – CÁLCULO A
3a LISTA DE EXERCÍCIOS
Atualizada em 2009.1

01.Resolva as seguintes integrais:
5
⎛
⎞
1.1) ⎜ 2 x3 − 2 + 4 ⎟dx x ⎝
⎠

3⎞
⎛
⎜ x − ⎟dx x⎠ ⎝

∫

1.2)

∫

1.4)

∫ sen(3x)dx

1.5)

∫

1.7)

∫ 1 + x 2 dx

1.8)

1.10)

x

∫ 1+ x 4

dx

x
3 dx e 1+ x dx 1.17)

∫ tg 2 x dx

1.20) [cot g (e x )] e x dx

1.19)

2

⎛ x 2 + 1 ⎞ x dx
⎟
⎜
⎠
⎝

1.22)

∫

125)

∫ cos 3 x dx

1.28)

∫

sen x

ln( x + 1) dx x +1

sen 3x

∫ 3 cos 4 3x dx
∫

x sec 2 x dx

dx

∫5

sen x

cos x dx

ex

∫

∫ cos (7 x )

1.18)

∫

s⎞
⎛
1.21) ⎜ tg ( 4 s ) − cot g ( ) ⎟ds
4⎠
⎝

dx
2

x

∫

2x2 + 3

1.29)

∫ (e ) dx

1.40)

∫

2x 2

16 − 9 x 2

dx

x x + 1 dx

dx

sen 2 x

∫ (1 + cos 2 x )2 dx

∫

∫e

∫

1.27)

∫ cos2 ( x + 1)

1.30)

∫

2

x3 +1

dx dx sen 2 x
1 + sen x

tg ( x + 1)

dx

2

cos(ln x) dx x

sen x dx

1.36)

∫a

dx
2x

1.39)

∫

1.42)

∫ 2 sen 2 x + 3 cos 2 x

dx

e 2x

∫

x2

1.24)

∫

cos x

1.41) 3 ( x

dx

1.33)

1− x 2

∫ 2+e

4 − e 2x dx 5 − 2x

∫

2

arccos x

1.32)

1.38)

dx

1

1.26) ∫

x

2

∫ 2x 2 + 5

5

1.15)

1.35)

dx

1.37)

∫x

1.23)

x

1+ x

∫ tg

∫

dx

e

1.6)

1.12)

dx

2

∫ sen (3x )

1.16)

1.43)

∫

arctg 3 x

∫ e 3x

∫

1.34)

dx

1.14)

1.13)

1.31)

1.11)

sen x cos x dx

∫

1.9)

∫ x ln x

x

⎛ x2 − 1⎞
⎜
⎟dx
⎜x⎟
⎝
⎠

1.3)

+ 4 x + 3)

( x + 2)dx

1.44) ∫ x cos 2 xdx

x3

1.46) ∫ ln 5 xdx

1.47) ∫

1.49) ∫ t (sec t )(tgt ) dt

1.50) ∫ x 2 ln xdx

1− x

2

dx

x2

x dx

ex

dx

1− e 2x

dx

1.45) ∫ xe 3 x dx
1.48) ∫ x(cos sex) 2 dx

1.51) ∫ x 2 e 2 x dx

1

1.52) ∫ e x cos xdx

1.53) ∫ arctg (3 x) dx

1.54) ∫ ( x 2