Lista 1 Metodos Quantitativos Para Economia I

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE ECONOMIA
Métodos Quantitativos em Economia I
Lista de Exercícios 1
Prof. Arturo Alejandro Zavala Zavala

06/05/2015

1. Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥
a) Determine o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥).
b) Se definimos os conjuntos A={1,2,3} como domínio de 𝑓(𝑥) e B={0,1,2,3,4,5,6} como contradomínio de 𝑓(𝑥), podemos dizer que 𝑓(𝑥) esta definida em A e B, isto é,
𝑓(𝑥): 𝐴 → 𝐵.
2. Considere as funções 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 − 𝑥 + 5 e 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 9.

a)

Calcule o valor de 𝑆

=

𝑓(0)+𝑔(1)
𝑓(0)

b) Determine o valor de x, tal que 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥).
3. Determine o domínio das funções definidas por:

a) 𝑓(𝑥) =

4

3𝑥+1

b) 𝑓(𝑥) =

√𝑥−3

√5𝑥+2
√−2𝑥+4

4. Observe a função 𝑓(𝑥) cujo gráfico é dado por:

a)
b)
c)
d)

Indique o domínio e a imagem de 𝑓(𝑥).
Indique os intervalos onde 𝑓(𝑥) é crescente e decrescente.
Indique os intervalos onde 𝑓(𝑥) > 0 e 𝑓(𝑥) < 0.
Calcule o valor de 𝑓(0) + 𝑓(2) + 𝑓(4) + 𝑓(8) + 𝑓(12) + 𝑓(24)

5. Considere as funções f e g definidas por f ( x)  de f (2)
.
g (4)

1  x² e g ( x)  x . Determine o valor x 6. Em cada caso calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos dados e faça o gráfico correspondente.
(a) (1,0) e (-2,0)
(b) (1,2) e (2,1)
(c) (1,-1) e (2,-3)
(d) (1,4) e (-2,0)

(e) (-1,3) e (3,1)

(f) (2,4) e (-3,4)

7. Esboce o gráfico de cada reta dada a seguir e encontre as interseções dessas retas com os eixos coordenados.

1 x 3

(a) y  2 x  3

(b) y   x  1

(c) y  1

(d) y  3x  2

(e) y   x  3

(f) y  2  4 x

8. Determine, em cada caso, os pontos de interseção das retas dadas.
(a) y  2 x  3 e y  1  2 x

(b) x  2 y  3 e 2 x  y  6

(c) 1  x  y  0 e x  y  4

(d) y  1

(e) 4 y  2 x  3 e 5 x 

15
 10 y
2

1 x e y  x  3
3

(f) 2 x  3 y  1  0 e 3x  2 y  2  0

9. Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P  (3;0) e tem coeficiente angular igual a 2.
10. Encontre a equação da reta que passa pelo