Lista 01

CÁLCULO II ENG 123
Cursos: Engenharia Ambiental, Engenharia Civil e Engenharia Química
Lista de Exercícios – 1ª Etapa I/2015

PARTE 02
01) Calcule o valor dos limites aplicando a regra de L' Hospital
! 5 ! 6

a) lim

→

b) lim

→#

c) lim

→#

d) lim

→9

02) Calcule as seguintes integrais, utilizando a técnica de integração por partes:

e) lim

→#

a)

f) lim

→

PARTE 01: Revisão de integrais:
01)Resolva as integrais:
a)

b) ∫ x ( 1 + x )dx
3

∫ x dx
8

√

c)

3

c)

Integrais por partes

√

2

b)

! 75
6

R.: 0

R.: 0

;

. 5

R.: ∞

R.: 0

a)
b)
c)

1

2

b) 2

! "

c)

d)

#
!

b)

& ) (√
*

b)

&/
&/(

d)

&/
#

ln - .

$

c) /

6/

d)

!/

1

∫ ( x − 5) dx
9

b) ∫ 2 x x 2 − 3dx

c)

∫ (e

x

9
9

R.: (Divergente)

R.: 0
R.: 2√3

R.: (Divergente)

h)

9
#

R.: 1/2

i)

k)

m)
Professora: Bráulia

R.: 1

&
#

l)

Data de emissão: 10/02/2015
Data de entrega: No dia da Prova 01

R.: (Divergente)

"

# √

R.: 1/12

g)

j)

ex dx + 1)3

9
#

e)

"

9√

9
9

f)

9

d)

!%"

04) Calcule as integrais usando as SUBSTITUIÇÕES apropriadas:
a)

"

R.: 2

#

a) 1

!%

03) Calcule as seguintes integrais definidas, utilizando a técnica de integração por partes:

c)

"

!%

02) Determine se cada integral é divergente ou convergente:

Respostas:

a)

! 5 ! 75

a) √

R.:

1

c)
d)

=
"

9

"

#
9

$

#
9
9
9
=
"

#

R.: ln 2
6

R.: -1/4
R.: 1/3
R: (Divergente)

R: (Divergente)

Refaça também TODOS os exercícios do caderno. Bons estudos!