Leis de newton e kepler

Fórmula da gravitação por Newton.
Ninguém tem certeza se o conto sobre Newton e a maçã é verídico, mas o raciocínio, com certeza, tem seu valor. Ninguém antes dele ousou contrariar Aristóteles e dizer que a mesma força que atrai uma maçã para o chão mantém a Lua, a Terra, e todos os planetas em suas órbitas.
Newton não foi o único a fazer contribuições significativas para o entendimento da gravidade. Antes dele, Galileu Galilei corrigiu uma noção comum, partida do mesmo Aristóteles, de que objetos de massas diferentes caem com velocidades diferentes. Para Aristóteles, simplesmente fazia sentido que objetos de massas diferentes demorassem tempos diferentes a cair da mesma altura e isso era o bastante para ele. Galileu, no entanto, tentou de fato lançar objetos de massas diferentes ao mesmo tempo e da mesma altura. Desprezando as diferenças devido ao arraste do ar, Galileu observou que todas as massas aceleravam igualmente. Podemos deduzir isso usando a Segunda Lei de Newton, F = ma. Se considerarmos dois corpos com massas m1 e m2 muito menores do que massa da terra MT, obtemos as equações: m_1a_1 = F_1 = -{G m_1M_T \over r^2} m_2a_2 = F_2 = -{G m_2M_T \over r^2}
Dividindo a primeira equação por m1 e a segunda por m2 obtemos: a_1 = -{G M_T \over r^2} a_2 = -{G M_T \over r^2} ou seja, a1 = a2.
Fórmula da gravitação por kepler

Com a Teoria da Gravitação Universal de Isaac Newton, foi possível postular um único princípio: \vec F = -G \frac{Mm}{r^2} \hat{r} que, aliado às Três Leis de Newton, foi capaz de explicar completamente as observações astronômicas conhecidas até a época e ainda depois, até a descoberta de que a velocidade da luz no vácuo é constante para todos os referenciais. Essa descoberta levou à criação da Teoria da Relatividade Restrita e, consequentemente, da Teoria da Relatividade Geral, que, para certos fenômenos que até então não haviam sido observados, invalida a teoria de Newton da gravitação.
No entanto, as Leis de Newton e a