Lab. Controle Linear

UNIVERSIDADE ESTADUAL JÚLIO DE MESQUITA FILHO - UNESP
FACULDADE DE ENGENHARIA – FEB
CAMPUS DE BAURU

LABORATÓRIO DE CONTROLE LINEAR II
PROVA REGIMENTAL P1

BAURU-SP
2012
1) Utilizando o Simulink, obtenha a resposta do sistema de controle, para k=5 e k=30, a um sinal do tipo degrau unitário ocorrido na: (i) na entrada de controle e (ii) na entrada de perturbação. Determinar o erro estacionário nos resultados obtidos. Considerando um sinal de perturbação do tipo degrau unitário, qual é o sinal que deve ser aplicado na entrada para corrigir o valor da saída?

Gráfico 1: Resposta a um degrau unitário na entrada de controle com K =5

Simulação:

Erro = 1- 0,833
Erro = 0,167

Gráfico 2: Resposta a um degrau unitário na entrada de controle com K= 30

Simulação:

Erro = 1 – 0,968
Erro = 0,032

Gráfico 3: Resposta a um degrau unitário na perturbação de controle com K= 30

Simulação:

Erro = 1 – 0,032
Erro = 0,968

Gráfico 4: Resposta a um degrau unitário na perturbação com K= 5
Simulação:

Erro = 1- 0,167
Erro = 0,833
Quando se coloca um degrau unitário na entrada e na perturbação, tem-se, Y(s) próximo de 1, reduzindo a zero o erro.
Sendo , a saída devido à entrada R(s) é dada por:

E a saída devido à perturbação D(s) é dada por:

Por substituição, obtém-se a saída devido à entrada R(s) e à perturbação D(s):

Aplicando-se um degrau unitário na entrada R(s) e na perturbação D(s), tem-se:

Sabendo que a constante de erro é dada por:

Portanto,

O erro no regime estacionário é dado por:

2) Obter a resposta de um sistema de segunda ordem a um sinal de entrada do tipo degrau unitário, fornecidos como parâmetros os valores do coeficiente de amortecimento e da frequência natural de oscilação. Em cada caso calcular o valor da ultrapassagem máxima, do instante de pico e do tempo de