Introdução à Geometria

Introdução à geometria
ÂNGULO – PARALELISMO

Professor Marcello (Dhalsim)
14/03/2014 14:01

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Congruência
• Dois entes serão congruentes quando suas medidas forem iguais.
𝐀𝐁 ≅ 𝐂𝐃
B

𝐀𝐁 = 𝐂𝐃

D

A

C
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Colinearidade
• São queles que estão na mesma reta.

D
C
B
A

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Ponto médio
• Um ponto M será médio se, e somente se, M pertencer a reta e o ponto M dividi-la em partes iguais.
B
M
𝐀𝐌 ≅ 𝐌𝐁
A
𝐀𝐌 = 𝐌𝐁

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Ângulos
• Ângulo é uma região de duas semirretas de mesma origem r O

Â

s

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Congruência de ângulos
• Dois ângulos são congruentes, se e somente se, eles têm mesma medida. t Ê

O

r v O

 s 14/03/2014 14:01

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Ângulos retos
• Quando uma reta perpendicular cruza com uma horizontal elas formam ângulos retos.
(90°)
r

s

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Sistema de medida (sistema grau)
• Grau (1° - Um grau)
• Minuto (1’ - Um minuto)
• Segundo (1’’ - Um segundo)
𝟏° = 𝟔𝟎′
𝟏′ = 𝟔𝟎′′

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Sistema de medida (sistema radianos)
• A medida de um ângulo nesse sistema é a razão entre o comprimento do arco que esse ângulo determina e a medida do raio da circunferência. A
O

𝐀𝐁
𝛂=
𝐑

α

R
B
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Tipos de ângulos
• Ângulo agudo: medida menor que 90° e maior que 0°
• Ângulo obtuso: medida maior que 90° e menor que
180°
• Ângulo raso: medida igual a 180°

180°
40°

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120°
O

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Bissetriz de um ângulo
• A bissetriz de um ângulo é a reta que divide um ângulo ao meio. bissetriz A
C

O

B

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Ângulos complementares, suplementares e replementares
• Âgulos complementares: a soma de suas medidas é um ângulo reto (90°)
• Ângulos suplementares: a soma de suas medidas são dois ângulos retos (180°)
• Ângulos replementares: a soma de suas medidas são quatro ângulos retos (360°)

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Ângulo opostos pelo vértice
• Ângulos opostos pelo vértice sempre serão iguais. a + x = 180° b + x = 180° x b

a

a+x=b+x