INTRODUÇÃO GEOMETRIA ESPACIAL

Assuntos:
Introdução à Geometria Espacial: Noções primitivas – ponto, reta e plano; Axiomas ou Postulados.

1. Sejam três pontos distintos A, B e C não colineares no espaço.
a) Quantas retas passam por A?
b) Quantas retas passam por A e por B? c)Quantas retas passam por A, B e por C, não simultaneamente?

2. Dados uma reta e um ponto P sobre a reta, quantas semirretas podemos obter?

3. E possível uma reta r estar contida em dois planos? De exemplo em caso positivo.

4. Responda:
a) Tres pontos colineares e distintos podem pertencer a uma reta?
b) Tres pontos distintos e colineares podem pertencer a um plano?

5. Classifique em V ou F conforme as sentenças sejam verdadeiras ou falsas. Justifique as respostas.
a) ( ) Uma reta e um conjunto de infinitos pontos.
b) ( ) Tres pontos distintos determinam um plano.
c) ( ) Quatro pontos são sempre coplanares.
d) ( ) Postulado e uma proposiçao que pode ser demonstrada.

6. Classifique em V ou F conforme as sentenças sejam verdadeiras ou falsas. Justifique as respostas.
a) ( ) Se duas retas, r e s, são paralelas e distintas, entao r s = { }.
b) ( ) Duas retas que possuem um ponto em comum são concorrentes.
c) ( ) Duas retas que possuem um único ponto em comum são concorrentes.
d) ( ) Duas retas que tem pontos em comum são paralelas.
e) ( )Existem retas r e s que são coplanares e reversas.
f) ( ) Duas retas paralelas e distintas ou duas retas concorrentes são coplanares.