Indução matematica

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Indução Matemática
Abramo Hefez

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Texto já revisado pela nova ortografia.

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Sobre o Autor
Abramo Hefez nasceu no Egito, mas é brasileiro por opção e carioca de coração. Cursou o ginasial e científico no Rio de Janeiro, graduou-se na PUC-Rio em Matemática e prosseguiu seus estudos na Universidade de Pisa, Itália e nos Estados Unidos, doutorando-se, em Geometria Algébrica no Massachusetts Institute of Technology.
É Professor Titular no Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense, onde desenvolve atividades de pesquisa e leciona na graduação e pós-graduação. Foi eleito recentemente membro da
Academia Brasileira de Ciências.

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Sumário
1 Indução Matemática

1

1.1

O Princípio de Indução Matemática

..........

1

1.2

Definição por Recorrência . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.3

Progressões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2 Indução e Mundo Material

31

2.1

A Torre de Hanói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2

O Enigma do Cavalo de Alexandre . . . . . . . . . . .

35

2.3

Descobrindo a Moeda Falsa . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.4

A Pizza de Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.5

Os Coelhos de Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3 Indução e Matemática

45

3.1

Somatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.2

Binômio de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

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SUMÁRIO