Hidrostatica

PROFESSOR: WESLEY BORGES

Conceitos básicos
Densidade:
Dada certa quantidade de substância homogênea, de massa m e volume V, a determinada temperatura, define-se massa específica ou densidade volumétrica absoluta ( d ) como segue:

d m
V

As principais unidades são:

SI

USUAL

Outros

Kg/m3

g/cm3

Kg/L etc

Pressão
Define-se pressão média, Pm , como a grandeza escalar dada pela relação entre a intensidade da força normal à superfície e a área da superfície:


F


Pm  F
A


F




Fn


Pm  Fn
A

N
Unidade Pm  F  2  Pa ( Pascal )
A m
:

Pressão Hidrostática
PB  P  m.g  d.V.g
A
A
A
h

PB  d . A.h.g
A

B

Pef d .g .h

Pabs Po  Pef

Teorema de Stevin

PA  Po  d .g .h A
B
A

hB hA PB  Po  d .g .hB
PA  PB d .g (h A  hB )
P d .g .h

“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração gravitacional e a diferença entre as profundidades.”

Teorema de Stevin

A

B

C

Pa  Pb  Pc

Conclusão:
Todos os pontos que estão numa mesma profundidade, num fluido homogêneo em equilíbrio, estão submetidos à mesma pressão, independente do formato e do tamanho do recipiente.

Equilíbrio de líquidos não-miscíveis.
Vasos comunicantes

h2

h1

h3
B

A

PA PB
Patm  P2  P3 Patm  P1 d 2 .g.h2  d 3 .g.h3 d1.g.h1 d 2 . h2  d 3 . h3 d1. h1

Experiência de Torricelli
Vácuo

PA PB
Patm Pvácuo  d Hg .g .h
76 cm
A

B

3

Patm 0  13,6 .10 . 9,8 . 0,76
Patm 1,013.105 N2 1.105 N2 m m

Naturalmente, temos :
Patm 1.105 Pa 1 atm 760 mmHg 76 cmHg


F1

Prensa hidráulica
Pistão 1
( área A1 )

h1


F1

“Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação.” 
F2


F2

h2
Pistão 2
( área A2 )

V1 V2
2
2
F1 A .hF2 A .hA1 