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Uma sequência ou sucessão é qualquer conjunto organizado de objectos, números ou eventos de qualquer natureza. Para representar uma sucessão escrevem-se os seus elementos numa lista pela sua ordem bem determinada entre parêntesis.1 Frequentemente nos deparamos com situações em que enumeramos elementos de um conjunto seguindo uma determinada ordenação:
Da sucessão dos presidentes de um país;
Da sequência dos episódios de uma minissérie de televisão;
Repare que há dois aspectos importantes na sequência: o tipo[carece de fontes] e a ordem dos elementos. Todos os elementos de uma sucessão são do mesmo tipo[carece de fontes] (por exemplo: apenas presidentes) e obedecem uma ordenação (por exemplo: primeiramente ocorre o primeiro episódio da minissérie, depois o segundo episódio, depois o terceiro episódio...).
Em matemática, uma sequência (ou uma sucessão) é uma lista (conjunto) de números (ou variáveis que os representem). Formalmente, a sequência é uma lista cuja ordem é definida por uma "lei", uma função específica.
Índice [esconder]
1 Definição formal
1.1 Sequência de números reais
2 Tipos de sequências
3 Estrutura
3.1 Exemplos
4 A sintaxe na notação matemática
5 Recursão
5.1 Sucessão recursiva
5.1.1 Progressão Aritmética
5.1.2 Progressão Geométrica
6 Ver também
7 Ligações externas
8 Referências
Definição formal[editar]

Uma sucessão (português europeu) ou sequência (português brasileiro) é definida como sendo um conjunto S, dotado das seguintes características:
Todos os seus elementos são do mesmo tipo (por exemplo: capítulos de uma telenovela);[carece de fontes]
Os elementos também são denominados termos da sucessão;
Cada termo possui uma posição definida, dentro do conjunto S;
A posição de cada termo é determinada por um número natural, denominado índice;
Cada termo possui um único índice, e cada índice pertence a um único termo (correspondência biunívoca);
Dois termos só podem ser permutados se os seus respectivos índices também