Grelha

Páginas: 7 (1671 palavras) Publicado: 27 de julho de 2015



Grelhas

Chamamos de grelhas as estruturas planas solicitadas por carregamento perpendicular ao plano da estrutura. Na figura 11 temos um exemplo de grelha, sem vinculação externa, no plano xy, com o carregamento na direção do eixo z.







z



a
x
b

c
d
f

g
e



Figura 11
Nos casos práticos os espaços entre as barras são preenchidas com placas (lajes) para distribuiçãode cargas. Neste caso, mesmo que ocorram esforços horizontais (vento, por exemplo) estes serão absorvidos pelas lajes sem solicitar as barras da grelha.
Em uma barra de uma estrutura espacial podem existir 6 tipos de esforços internos solicitantes, conforme indica a figura (12.a). No caso de grelhas, pela ausência de carregamento no plano da estrutura, estes esforços, figura (12.b), sereduzem a 3: esforço cortante, momento fletor e momento torçor.
















Mz








Qz



z








z







(T)
Mx








N





y








y








x








x














Qz



z








z








T





y








y








x








x





Figura 12.a Figura 12.b

As equações de equilíbrio da mecânica dos corposrígidos são em numero de 6:

ΣFx 0 ΣFy 0 ΣFz 0
ΣMox 0 ΣMoy 0 ΣMoz 0

(07.a)
(07.b)

No caso de grelhas, pela ausência de cargas horizontais, estas expressões se
reduzem a:

ΣFz 0 ΣMox 0 ΣMoy 0

(08)




Pelo fato das equações da mecânica fornecerem 3 condições de equilíbrio,
somatória de forças verticais e de momentos em torno de dois eixos nulos, uma grelhainternamente isostática precisa apresentar no mínimo 3 vínculos externos, que ofereçam as condições necessárias para o equilíbrio, para ser considerada isostática.
No caso da grelha da figura 11, poderíamos ter as seguintes formas de vinculação externa:



















f

















d












b






g








a

















e















c


















fd








a


b






g















c
e


















f

















d












b






g








a















c
e






Figura 13.a Figura 13.b Figura 13.c






Na figura (13.a) mostramos uma forma de vinculação com 3 pêndulos. O fato da estrutura não poder, aparentemente, resistir a cargashorizontais não deve er levado em conta, pois não consideramos a existência destas cargas.
Deve-se tomar cuidado neste casopara que os 3 pêndulos não fiquem alinhados sob pena da estrutura não ter como reagir aum momento estático, resultante do carregamento, em torno do eixo formado pelos 3 pêndulos.
No segundo caso, figura (13.b), temos uma forma de vinculaçãocom um engaste total que fornece as 3 reações de apoio necessárias para o equilíbrio. No terceiro caso, figura (13.c), temos no apoio A um engaste parcial que permite engastamento em torno de um único eixo, no caso Ox. Se, pelo contrário, este engaste permitisse engastamento somente em torno do eixo Ou, o pendulo do ponto E poderia ser deslocado para o ponto G sem comprometer a estabilidade daestrutura, pois o momento em torno do eixo AG seria resistido pelo engaste em A.
A situação de engaste parcial pode ser visualizada na pratica em casos de vigas terminando em pilares que apresentam uma dimensão preponderando sobre a outra. Neste caso, costuma-se admitir um engaste somente em torno do eixo de maior inércia do pilar. Afigura (14.a) representa em planta a situação real dafigura (13.b) e as (14.b) e (14.c) assituações reais da figura (13.c).


3









Pilar




Viga







Figura 14.a Figura 14.b Figura 14.c

Em alguns casos podemos encontrar vigas terminando de forma esconsa em pilares retangulares. Neste caso, apesar de existirem na extremidade da viga 3 esforços internos...
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