graphmática

Plano de aula: Geometria da transformação: homotetia de figuras planas
Objetivos:
-Refletir sobre o conceito de ampliação homotetias e redução de figuras bidimensionais.
-Introduzir a idéia de semelhança de figuras planas.

Anos: 7º e 8º.
Tempo estimado: Cinco aulas. Material necessário: papel sulfite, papel quadriculado, régua, calculadora e computador com algum software de editoração de imagens.

Desenvolvimento:
1ª etapa Apresente à turma alguns polígonos desenhados sobre uma malha quadriculada, de tal forma que os lados coincidam com as linhas e colunas do papel. Peça que os alunos construam um novo polígono duplicando o tamanho dos lados. Em seguida, marque os pontos correspondentes nas duas figuras. O objetivo é que os alunos verifiquem que os segmentos se interceptam no mesmo ponto (P) e que PA’=2PA, PB’=2PB, PC’=2PC e PD’=2PD. Esse fator (2) determinará a razão de semelhança. No exemplo da figura a seguir, a razão é 1:2, ou seja, as medidas dos comprimentos dos lados do polígono A’B’C’D’ são o dobro das medidas dos comprimentos dos lados do polígono ABCD. Ofereça outras atividades similares, utilizando o papel quadriculado e com outros polígonos.

2ª etapa
Continue apresentando alguns polígonos aos alunos, mas dessa vez em folha de sulfite, não em papel quadriculado. Peça que os alunos encontrem o ponto P, intersecção dos segmentos formados pelo ponto e seu correspondente na figura transformada. Explore situações nas quais o ponto P seja interno às duas figuras, bem como outras nas quais o ponto P pertença a uma das figuras. Em todos eles, discuta qual a razão de semelhança.

3ª etapa
Desenvolva com a turma técnicas de ampliação ou redução de uma figura. Apresente algumas figuras e um ponto P. Peça que os alunos ampliem e reduzam a figura desenhada, fornecendo a razão de semelhança que se pretende obter. Deixe os alunos usarem uma calculadora para determinar os comprimentos. Caso sinta que a turma está com muita facilidade,