grafico densidadeagua

Laboratório de Física

Grafico001

DISTANTES!!!! Pontos muito próximos acarretam em incertezas bastante elevadas e, muitas vezes, fora de controle.

GRÁFICO
OBJETIVO DA EXPERIÊNCIA:
Construção de gráfico linear utilizando dados obtidos a partir da medida da massa do conjunto proveta/água
. Representar os dados considerando o número de algarismos significativos apropriados. Determinar a função que representa a relação entre a massa do conjunto e o volume ocupado na proveta.

INTRODUÇÃO TEÓRICA:
A relação entre a massa do conjunto (proveta + água) é linear e podemos ajustar uma reta ao conjunto de dados obtido. A seguir é apresentado dois métodos para o cálculo dos parâmetros representativos da reta.
Equação da reta
Método 1: Para um conjunto de dados que pode ser representado em um gráfico por uma reta
(figura 4), a função pode ser determinada seguindo o procedimento descrito a seguir.

10

Figura 2: ajuste da reta média.
Vamos denominar esses pontos como sendo (x0, y0) e (x, y). Utilizando a equação de reta acima, podemos escrever que:

y0  ax0  b

e

Temos, nesse caso, duas equações e duas incógnitas (a e b). Podemos resolver o sistema acima de tal modo que:

a

9

y  ax  b

y y  y 0

x x  x 0

8

b  y  ax

7

Y

6
5

Ajuste de Curvas Usando o Método dos
Mínimos Quadrados – Regressão Linear

4
3
2
1
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

X

Figura 1: reta média
A equação de uma reta pode ser escrita como:

y  ax  b
Onde y é a variável dependente e x é a variável independente. a e b são constantes, respectivamente denominadas coeficientes angular e linear. Para obter os coeficientes a e b é necessário escolher dois pontos da reta média desenhada no gráfico. ESCOLHA PONTOS

Método 2: Vamos considerar conhecida uma relação linear y  ax  b , onde a e b são os coeficientes que representam o coeficiente angular e linear de uma reta, respectivamente, e y e x são os pontos experimentais. Então, se quisermos saber o quanto as medidas desviam do valor “real”