grafico de variaveis

GRÁFICO DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS (Xbarra – r) A seguir veremos um exemplo de um gráfico de controle para variáveis. Trata-se do gráfico Xbarra - r. Vejamos o exemplo abaixo:

Uma cooperativa agrícola que produz, ensaca e comercializa café torrado e moído, resolveu verificar a qualidade de seu produto em relação ao peso de cada pacote. Para isso, fez-se necessário um gráfico de controle para variáveis, no caso, o peso dos pacotes. Foi então feita uma amostragem aleatória de quatro pacotes em cada uma das seis amostras.

Para cada uma das seis amostras calculou-se a média aritmética e a amplitude dos pesos (valor máximo - valor mínimo). Na construção do gráfico Xbarra - r são necessários os seguintes valores: Média das médias das amostras (X);
Média das amplitudes das amostras (K);
Tamanho das amostras (n). Com estas duas médias (X, K) e com n, poderemos calcular os limites de controle (LIC e LSC). Em termos práticos, temos o seguinte:

1. Faz-se amostragem dos pesos nas m amostras com n pacotes e registram-se estes pesos. Temos então:
Número de amostras (m) = 6
Número de pacotes por amostra (n) = 4

2. Com os dados coletados podemos construir a tabela abaixo e calcular a média e amplitude dos pesos de cada amostra.

3. Agora, para podermos chegar aos limites de controle (LIC e LSC) devemos obter as médias das médias aritméticas e das amplitudes de todas as amostras.

Todos os valores necessários para calcularmos LIC e LSC estão disponíveis: média das médias: X = 61,25 média das amplitudes: K = 15,83 tamanho da amostra: n = 4 Para calcularmos LIC e LSC usaremos as fórmulas abaixo:

Para calcularmos LIC e LSC usaremos as fórmulas abaixo:
LIC = X - A2 x K
LSC = X + A2 x K
Seguindo o exemplo, teremos:
LIC = 61,25 - (0,729 x 15,83)
LIC = 49,71 LSC = 61,25 + (0,729 x 15,83)
LSC = 72,79

Podemos agora construir uma tabela análoga à tabela do gráfico np, conforme a Figura:

Exercício 1: