Geometria euclidiana

Existem indícios de que os primeiros conhecimentos de Geometria foram desenvolvidos por volta de 2000 a.C. pelos babilônios, e cerca de 1300 anos a.C. pelos egípcios, na tentativa de resolver problemas do cotidiano, como a demarcação de terras ou a construção de edifícios. No entanto, foram os gregos, por volta de 600 a.C., os primeiros a sistematizar e organizar tudo que se conhecia sobre o assunto até sua época.

O principal trabalho dos gregos foi feito por Euclides, por volta de 300 a.C., que escreveu um tratado de Geometria, chamado Elementos.

A preocupação central de Euclides em sua obra é a demonstração de propriedades geométricas com o auxílio da Lógica.

Da mesma forma que Euclides, iniciamos este livro apresentando neste capítulo os conceitos primitivos, definições, postulados e teoremas, que serão básicos para o desenvolvimento da Geometria, aqui chamada euclidiana, em homenagem ao seu principal organizador.

1

Geometria Euclidiana:

O estudo da geometria Euclidiana parte de três conceitos primitivos: ponto, reta e plano. Estes conceitos são chamados de primitivos por não haver modo de defini-los sem que a definição de um dependa da definição do outro, ou sem que suas definições dependam de ideias definidas por estes três conceitos. Por exemplo, definimos a circunferência como sendo o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja distância a um determinado ponto deste mesmo plano, seja constante e não nula.

Mais tarde definiremos os termos ‘lugar geométrico’ e ‘distância’ usados aqui. Por ora, perceba que, nesta definição da circunferência, se trocarmos a palavra plano pela palavra espaço, estaremos definindo a esfera.

O espaço geométrico é a totalidade do universo perceptível, mas a geometria surge como a ciência de se medir a terra, que embora coberta por diversos tipos de relevo, houve época em que os seres humanos afirmavam categoricamente que a terra era plana.

Deve-se ter em mente que o estudo da geometria visa adquirir a