Geometria Espacial

Geometria Espacial
PROF.DENIS DALTRO

Axiomas
 Axiomas,

ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria.

A

reta é infinita, ou seja, contém infinitos pontos.


 Por

um ponto podem ser traçadas infinitas retas.

 Por

dois pontos distintos passa uma única reta.

 Por

três pontos não-colineares passa um único plano.

 Por

uma reta pode ser traçada uma infinidade de planos.

Posições relativas de duas retas Posições relativas de duas retas Posições relativas de duas retas Temos que considerar dois casos particulares:
 retas

perpendiculares:

 retas

ortogonais:

Postulado de Euclides ou das retas paralelas
 Dados

uma reta r e um ponto P r, existe uma única reta s, traçada por
P, tal que r // s:


Determinação de um plano  uma

reta e um ponto nãopertencente a essa reta:

Determinação de um plano  duas

retas distintas concorrentes:

Determinação de um plano  duas

retas paralelas distintas:

Posições relativas de reta e plano  reta

contida no plano

Posições relativas de reta e plano  reta

concorrente ou incidente ao plano Posições relativas de reta e plano  reta

paralela ao plano

Perpendicularismo entre reta e plano

Posições relativas de dois planos  planos

coincidentes ou iguais

Posições relativas de dois planos  planos

concorrentes ou secantes

Posições relativas de dois planos  planos

paralelo

Poliedros convexos e côncavos  Chamamos

de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum

Poliedros convexos e côncavos 








Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo: tetraedro: quatro faces pentaedro: cinco faces hexaedro: seis faces heptaedro: sete faces octaedro: oito