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LISTA DE EXERCÍCIOS – PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO - GABARITO

1. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido?

90 100 110 130 120

Solução. Cada item do cardápio pode ser combinado com as quantidades dos outros. Pelo teorema fundamental da contagem as possibilidades são: 2 x 4 x 5 x 3 = 120 possibilidades. 2. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ?

60 120 240 40 80

Solução. Números com três algarismos distintos quer dizer que uma vez usado um algarismo em determinada ordem, ela não poderá mais aparecer. No caso há seis algarismos a serem utilizados. As possibilidades são começando das centenas. (poderia iniciar das unidades ou dezenas)
Centenas simples
Dezenas simples
Unidades simples
6 possibilidades
5 possibilidades
4 possibilidades
1ª escolha
2ª escolha (um alg já foi usado)
3ª escolha (dois alg já foram usados)

Logo há 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades.

3. Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 calças diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos ?

52 86 24 32 48

Solução. Cada item do vestuário pode ser combinado com as quantidades dos outros. Pelo teorema fundamental da contagem as possibilidades são: 2 x 4 x 6 = 48 possibilidades.

4. No sistema de emplacamento de veículos que seria implantado em 1984, as placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o