Gabarito Atividade 02POP 1

Páginas: 5 (1137 palavras) Publicado: 21 de julho de 2015






Centro Universitário do Sul de Minas – Unis/MG
UNIDADE DE GESTÃO DO ENSINO A DISTANCIA (GEAD)


POP – PESQUISA OPERACIONAL
ATIVIDADE 02

Nota:
Data:
Professor: Rodrigo Cesarino Ferreira
Valor: 5,0
Curso:
Período:
Nome:
GABARITO


ATIVIDADE EM GRUPO



Após uma leitura detalhada na Unidade 01sobre a Formulação de Modelos de Programação Linear (com duas variáveis de decisão), bem como,uma leitura apurada com relação aos diversos exemplos resolvidos, formule os seguintes modelos de P.L.

Questão 01: Uma micro-empresa produz dois tipos de jogos para adultos e sua capacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser confeccionado e propicia um lucro de R$30,00, enquanto o jogo B precisa de 5 horas para ser produzido e acarreta um lucro de R$40,00.Formular o modelo de P.L. a fim de maximizar o lucro semanal da micro-empresa.

Solução: Notemos inicialmente, que temos duas variáveis de decisão que são:
x: quantidade a ser produzida do jogo A semanalmente
y: quantidade a ser produzida do jogo B semanalmente

Desta forma, a função objetivo é dada por:
Maximizar Z = 30.x + 40.y

Note que para montarmos a função objetivo pegamos o lucro unitário decada jogo e multiplicamos pela quantidade a ser produzida.

Com relação as restrições técnicas, temos apenas uma que é dada por:

3.x + 5.y ≤ 50 (disponibilidade da capacidade de trabalho em horas – semanalmente)
E, por fim, as restrições de não negatividade:
x ≥ 0
y ≥ 0

Resumindo, temos que:

Maximizar Z = 30.x + 40.y
Sujeito a:
3.x + 5.y ≤ 50
x ≥ 0
y ≥ 0



Questão 02: A Blue Ridge Hot Tubesfabrica e vende dois modelos de banheiras: a Aqua-Spa e a Hydro-Lux. Howie Jones, proprietário e gerente da empresa precisa decidir quanto de cada tipo de banheira deve produzir em seu próximo ciclo de produção. Howie compra cubas de fibra de vidro pré-fabricadas de um fornecedor local e adiciona a elas a bomba e a tubulação para criar suas banheiras. (Esse fornecedor pode abastecer Howie comquantas cubas ele precisar.) Howie instala o mesmo tipo de bomba em ambos os modelos de banheira. Ele terá apenas 200 bombas disponíveis durante seu próximo ciclo de produção. Do ponto de vista da fabricação, a principal diferença entre os dois modelos de banheira é a quantidade de tubulação e de trabalho necessários. Cada Aqua-Spa requer nove horas de trabalho e 12 pés de tubulação. Cada Hydro-Luxrequer seis horas de trabalho e 16 pés de tubulação. Howie espera ter 1566 horas de trabalho de produção e 2880 pés de tubulação disponíveis durante o próximo ciclo de produção. Howie tem lucro de R$350,00 em cada Aqua-Spa que vende e R$300,00 em cada Hydro-Lux que comercializa. Ele está confiante de que poderá vender todas as banheiras que produzirá. Pede-se formular o modelo de P.L. do sistemaacima que visa a maximização dos lucros.

Solução: Notemos inicialmente, que temos duas variáveis de decisão que são:
x: quantidade a ser produzida do modelo de banheira Aqua-Spa
y: quantidade a ser produzida do modelo Hydro-Lux

Desta forma, a função objetivo é dada por:
Maximizar Z = 350.x + 300.y

Sujeito a:
1.x + 1.y ≤ 200

9.x + 6.y ≤ 1566

12.x + 16.y ≤ 2880

x ≥ 0
y ≥ 0


Questão 03: Em umaindústria existe a disponibilidade de três recursos em quantidades limitadas a fim de se produzir dois produtos: P1 e P2. De acordo com o setor responsável, existem 2280 unidades disponíveis primeiro recurso, 3415 unidades disponíveis para o segundo recurso e 1855 unidades disponíveis do terceiro recurso. Além disso, foi informado que produto P1 proporciona um lucro unitário de R$4550,00 enquantoque o produto P2 apresenta um lucro unitário de R$3145,00. Sabe-se também que:

1 unidade do produto P1 requer:

60 unidades do recurso 1
35 unidades do recurso 2
85 unidades do recurso 3

1 unidade do produto P2 requer:

70 unidades do recurso 1
80 unidades do recurso 2
65 unidades do recurso 3

Pede-se para formular o modelo de programação linear que descreve o sistema acima.

Solução: Neste...
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