física

Sistemas de Numeração
Prof. Jarbas Joaci de Mesquita Sá Junior

Sistema Decimal
No sistema decimal existem 10 símbolos numéricos (algarismos): 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9.
Potências de 10
Valor da casa
Decimal:
Decimal:

103

102

101

100

1000

100

10

1

1

3

2

7

1000 +

300

+

20 + 7 = 1327

Sistema Binário
A codificação binária “base 2” é formada apenas por dois símbolos diferentes: 0 e 1.
O valor de cada algarismo binário
“digito” varia de modo análogo ao sistema decimal, com a diferença de que a base é 2.

Sistema Binário
No sistema binário 2 símbolos numéricos (algarismos): 0 1.
Potências de 10

23

22

21

20

Valor da casa

8

4

2

1

MSB

LSB

Binário :

1

Decimal:

8

0
+

0

0
+

0

1
+

1 = 9

Conversão Binário-Decimal
Regras:
Multiplicar todos os dígitos binários pelo valor decimal da potência de 2. correspondente ao peso de cada dígito.
Somar os resultados obtidos.

Conversão Binário-Decimal
1101012=1*25+1*24+0*23+1*22+0*21
+1*20=32+16+0+4+0+1=5310
10111012=1*26+0*25+1*24+1*23+1*2
2+0*21+1*20=64+0+16+8+4+0+1 =
9310

Conversão Decimal-Binário
A conversão de números decimais para números binários é feita dividindo-se o número decimal por 2 até que o resultado seja zero.
O número binário correspondente é obtido agrupando-se os “restos” das divisões no sentido da última divisão para a primeira.

Conversão Decimal-Binário
X2=1210
12
1º resto
2º resto

2

0

6

2

0

3

2

1

1

2

1

0

3º resto
4º resto

X2 = 4º resto 3º resto
X2 =
1
1

2º resto
0

Resultado
Final

1º resto
0

Conversão Decimal-Binário
Y2=5910
59
1º resto
2º resto
3º resto
4º resto
5º resto
6º resto

1

2

Y2=1110112

29

2

1

14

2

0

7

2

1

3

2

1

1

2

1

0

Resultado
Final

Sistema Hexadecimal
O Sistema hexadecimal, tal como o nome indica, é