Física Experimental

Experimento 1 : Cálculo da gravidade na cidade de x

1 Objetivos
O primeiro experimento da Física Experimental I visa utilizar a Lei do Pêndulo Simples para estimar através de cálculos a gravidade na cidade de X.
Estimar as incertezas relacionadas ao experimento.

2 Fundamentos Teóricos
O experimento realizado no laboratório de física experimental foi o Pêndulo Simples que consiste em uma partícula de massa m suspensa por um fio de comprimento L de massa desprezível. Ao afastar a massa de posição de equilíbrio e soltando-o, sob a ação da gravidade o pêndulo oscilou em um plano vertical realizando oscilações. Figura 2.1 – Forças exercidas

Como mostrado na figura 2.1 as forças que agem sobre o peso são a tração exercida pelo fio e a força gravitacional , onde o fio faz um ângulo com a vertical.
Decompondo temos duas componentes: cos e sen que é tangente à trajetória do peso. É produzido um torque restaurador em relação ao ponto fixo do pêndulo que sempre age no sentido oposto ao do deslocamento do peso, tendendo a levá-lo de volta ao ponto central. É chamado de posição de equilíbrio esse ponto =0 porque se parássemos de oscilar o pêndulo entraria em repouso.
De acordo com a equação do torque pode ser escrito na forma:

[1]

Substituindo a equação [1] na equação e substituindo o módulo de por mg, obtemos:

[2]

I = Momento de inércia = Aceleração angular do pêndulo
Supomos que o ângulo é pequeno para simplificar a equação, podemos substituir sen por (expresso em radianos). Usando essa aproximação e explicitando alfa, obtemos:

[3]

Comparando as equações (t)=i²x(t) e [3] , notamos que a frequência angular do pêndulo é = substituindo essa expressão de na equação =2/T temos que o período do pêndulo pode ser escrito como:
T=2 [4]
Toda a massa de um pêndulo simples está concentrada na massa m do peso do pêndulo que está a uma distância L do ponto fixo. Assim podemos usar I=mr² para