Funções

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral
Lista 01 – Funções
Docente: Jenai Oliveira Cazetta

1) Sejam os conjuntos A = {1,2,3} e B = {1,3,4,5} de números reais e a relação definida por R = {(x,y)  A×B: y = 2x - 1}. Qual dos gráficos cartesianos abaixo representa a relação R?

2) Seja A = {1,2,3,5,7}. Analise o gráfico cartesiano da relação R em A×A e marque a alternativa correta.
(a) (2,3)  R, (5,1)  R, (7,7)  R
(b) (1,1)  R, (3,5)  R, (5,1)  R
(c) (1,1)  R, (5,5)  R, (3,5)  R
(d) (2,3)  R, (3,5)  R, (7,7)  R

3) Dada a função :    definida por determine (0), (-4) e (2).
4) Calcular os valores: (3), (1), (0) e (3/2), para a função real  = (x) definida por:

5) Dada a função (x) = 3x + 1, determine .
6) Considere :    dada por (x) = 3x – 2. Determine o número real x de modo que (x) = 0
7) Para cada item a seguir, determine se  é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Justifique sua resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)

8) Relacione adequadamente um gráfico a cada situação relatada abaixo.
(a) Eu tinha acabado de sair de casa, quando percebi que havia esquecido meus livros; então eu voltei para buscá-los.
(b) Tudo ia bem até que o pneu furou.
(c) Eu iniciei calmamente, mas aumentei a velocidade quando me dei conta de que iria me atrasar.
(d) Saí rapidamente de casa, mas comecei a andar mais lentamente para poder apreciar as vitrines das lojas.

9) Uma caixa sem tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão com dimensões 12 por 20 cm. Deve-se cortar quadrados de lados x de cada canto e depois dobrar, conforme mostra a figura. Expresse o volume V da caixa como uma função de x. Qual o intervalo de x em que a função é definida?

10) Um fabricante quer construir caixas com tampa a partir de uma folha de papelão medindo 10 cm por 15 cm. Para construir a caixa, dois quadrados e dois retângulos são removidos dos cantos da folha de papelão, como