funções

Um dos conceitos mais utilizados em Matemática é o de função.
Ele se aplica a várias áreas, como à Física, à Química, à Economia e à Biologia. Além disso, está muito presente em nosso dia-a-dia, ajudando a melhor compreender o mundo que nos cerca.
Para entender o conceito de função vamos pensar em duas grandezas que variam, sendo que a variação de uma depende da variação da outra.
Exemplo 1
Considere a seguinte situação salarial. Uma empresa comercial paga mensalmente a cada vendedor um salário fixo de R$ 600,00 acrescidos de um percentual de 5% sobre o seu total de

y = 0,05x + 600
Onde x corresponde ao total de vendas e y ao salário do vendedor.
Neste caso, dizemos que y é função de x, pois a variação de y depende da variação de x.

Total em vendas (x)

Salário (y)

R$ 1000,00
R$ 2000,00
R$ 3000,00
R$ 4000,00
R$ 5000,00
R$ 6000,00
R$ 7000,00

Observe na tabela acima que a cada valor de x, temos um único valor para y, ou seja, para cada total de vendas, temos um único salário. Dizemos então que o salário mensal de cada vendedor é função do seu total de vendas.

Introdução
Uma família resolve realizar uma viagem de férias ao litoral potiguar. Para isso, separa os valores referentes ao combustível, o que representa R$ 150,00.
A hospedagem, com diária completa (café da manhã, almoço e jantar), sai por
R$ 180,00 para a família. Quanto custará essas férias?
Nessa situação, temos um gasto fixo correspondente ao combustível, que independente da quantidade de dias que a família ficará hospedado. E temos um valor variável, correspondente ao número de diárias. Assim, o gasto do casal será composto dessas duas parcelas:
Custo das férias = valor do combustível + valor referente às diárias.
A lei matemática que descreve o custo dessas férias é: C(x) = 150 + 180x, onde C(x) é o custo das férias em função de x dias hospedados. Essa função é um caso particular da função afim que estudaremos a seguir.

Uma função definida por f: