funções

Vamos estudar algumas características das funções.

1) Crescimento e decrescimento

Observe as seguintes funções:

I)

Nesta função, temos os seguintes valores:

para x = 1, y = 1;

para x = 2, y = 1,75;

e assim por diante. À medida que os valores de x aumentam, os valores de y também aumentam, e isso acontece ao longo de toda a função. Assim, podemos classificar a função como crescente.

II)

Nesta função, temos os seguintes valores:

para x = -1, y = 1;

para x = 0, y = 0,5;

e assim por diante. À medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem, e isso acontece ao longo de toda a função. Assim, podemos classificar a função como decrescente.

III)

Observe esta função.

É crescente quando x < 0;

é constante para valores de x que obedeçam à condição 0 < x < 2;

e é decrescente quando x > 2.

2) Raízes de uma função

Os valores de x que anulam uma função, ou seja, para os quais f (x) = 0, são chamados de raízes da função. Assim, para acharmos as raízes de uma função, devemos resolver a equação f (x) = 0.

Exemplos:

A)

Resolvendo-se a equação f (x) = - x2 + 5x - 6 = 0, obtemos as raízes 2 e 3, como podemos observar no gráfico.

As raízes da função são os valores onde o gráfico intercepta o eixo horizontal, o eixo das abscissas.

B)

A função f(x)=x.senx tem as seguintes raízes no intervalo