Funções

Conteúdo
Função do 1º Grau 3 Definição 3 Determinação de função 3 Plano Cartesiano 4 Gráfico da Função do 1º Grau 5 Raízes da Função de 1º Grau 7 Sinal de uma função de 1º grau: 8
Função do 2º Grau 9 Definição 9 Gráfico de uma função do 2º grau: 9 Coordenadas do vértice 10 Raízes da função do 2º grau 10 Determinando a raiz ou zero da função 11 Concavidade da parábola 11 Quando o discriminante é igual a zero 12 Quando o discriminante é maior que zero 12 Quando o discriminante é menor que zero 13
Função Inversamente Proporcional 13
Função Exponencial 15 Definição 15 Gráfico da Função Exponencial 15
Função Trigonométrica 16 Definição 16 Definições trigonométricas 16 Seno- 16 Cosseno- 16 Circunferência Trigonométrica- 17 Relações de Senos e Cossenos de ângulos notáveis 17 Funções Elementares 18 Função Cosseno 18 Função Seno 19 Gráfico da Função Trigonométrica 19 Relações no Triângulo Retângulo e na Circunferência 20
Bibliografia 21

Função do 1º Grau

Definição

Vamos iniciar o estudo da função do 1º grau, lembrando o que é uma correspondência: Correspondência: é qualquer conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento pertence ao primeiro conjunto dado e o segundo elemento pertence ao segundo conjunto dado. Assim: Dado os conjuntos A= {1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6} consideremos a correspondência de A em B, de tal modo que cada elemento do conjunto A se associa no conjunto B com o seu sucessor. Assim [pic]; [pic]; [pic]. A correspondência por pares ordenados seria: [pic].

Determinação de função

Observe: 1. Associe cada elemento de X com o seu consecutivo:

[pic]

2. Associe cada elemento de X com a sua capital.

[pic]

3. Determine o conjunto imagem de cada função:

D(f) = {1,2,3} D(f) = {1,3,5} y = f(x) = x + 1 y = f(x) = x² f(1) = 1+1 = 2 f(1) = 1² = 1 f(2) = 2+1 = 3 f(3) = 3² = 9