Funções 1 e 2 grau

figura 3.26:

Determinação da reta por um ponto e pelo coeficiente angular.

3.5.3

Funções Custo, Receita e Lucro do 12 Grau

y

Seja x a quantidade produzida de um produto. O custo total de produção (ou simplesmente custo) depende de x, e a relação entre eles chamamos de função custo total (ou simplesmente função custo), e a indicamos por C.
Existem custos que não dependem da quantidade produzida, tais como aluguel, seguros e outros. A soma desses custos que não dependem da quantidade produzida chamamos de custo fixo e indicamos por CF' A parcela do custo que depende de x chamamos de custo variável, e indicamos por Cv.

x

Teremos m Y-Yo
= -=> y-Yo

x-xo

=m(x-xo)

Assim, podemos escrever:

e obtemos (3.4).

26. Esboce os gráfiços das funções;

d) y = -x + 2

b) y=x+

1

g) y=6-lOx

e) y=-3x

a) y = 5

h)

(y = 2x, se x '" O y=x, c) y=3x+2

i)

f) y=-5x+6

sex

aílico

x

Logo, a margem de contribuição como porcentagem do preço de venda é 50
•

Observemos que:

> x', então R(x) > C(x) e portanto L(x) > O (lucro positivo).
Se x < x' , então R(x) < C(x) e portanto L(x) < O (lucro negativo ou prejuízo).

150

= 0,3333 =

= 33,33%.

Sex

ti

Substituindo

_1_ (x-350),
3.500
I

seja,

o valor de x encontrado numa das duas curvas, por exemplo, na da oferta,

teremos:
I
p= -3.500

p

=

3.;00 x + 2.

Figuro 3.33: Função de olerto do Exemplo 3.18. p 2,4

x

3500

--------------------

__

.3.500+2=3.

Portanto, no pontode equilíbrio, o preço do sorvete será $ 3,00, e a quantidade semanal vendida será 3.500 unidades.
O nome ponto de equilíbrio decorre do seguinte fato: se o preço cobrado for maior que
$ 3,00, a quantidade ofertada será maior que a demandada. Os produtores para se livrarem do excedente tenderão a diminuir o preço forçando-o em direção ao preço de eqmlíbno. Por
.outro lado, se o preço for inferior a $ 3,00, a demanda será maior que a