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Funções
Prof° Eraldo Alves dos Santos

Situação Problema
• O proprietário de uma fábrica de chinelos verificou que, quando se produziam 600 pares de chinelos por mês, o custo total da empresa era de R$14.000,00, e quando se produziam 900 pares o custo mensal era de R$15.800,00. O gráfico que representa a relação entre o custo mensal ( C ) e o número de chinelos produzidos por mês ( X ) é formado por pontos de uma reta.
• Se a capacidade máxima de produção da empresa for de 1.200 chinelos/mês, determine o valor do custo máximo mensal.

Funções

2 .1

Introdução

Freqüentemente, nas mais diversas situações envolvendo duas variáveis, o valor de uma delas depende do valor da outra. Grande parte das relações apresenta a propriedade de que a cada valor de uma variável corresponde um único valor da outra; essas relações são chamadas funções.

apa da Obra

Capítulo II
Funções

2 .2

Estudo de Funções

Dados dois conjuntos A e B, uma função f de A em B é toda relação que a cada elemento de A corresponde um único elemento de B.

O conjunto A é chamado domínio e o B de contradomínio.
Um elemento genérico do domínio é indicado por x e seu correspondente no contradomínio é indicado por y ou por f(x); ao elemento y damos o nome de imagem de x e ao conjunto das imagens damos o nome conjunto imagem da função.
O domínio costuma ser representado por D e o conjunto imagem por Im. Dizemos também que x é a variável independente e y a variável dependente.

Capítulo II
Funções

2.2

Estudo de Funções

Exemplo 2.1: Sejam considere que y=x+1.

A={1,2,3}

e

B={2,3,4,5},

Ao elemento x=1 se associa o elemento y=1+1=2;

Ao elemento x=2 se associa o elemento y=2+1=3;
Ao elemento x=3 se associa o elemento y=3+1=4.
D={1,2,3}

e

Im={2,3,4}

e

Capítulo II
Funções

2.2

Estudo de Funções

Quando os conjuntos A e B são numéricos, as relações são formadas de pares ordenados de números.
Um par